Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

38
6.15. Игральная кость подбрасывается 16 раз. Найти наивероятней-
шее число выпадений очков, кратных 3.
6.16. На цель противника сбрасывается 10 бомб, вероятность попа-
дания в цель для каждой составляет 0,2. Найти: а) наиболее вероятное
число попаданий и соответствующую вероятность; б) вероятность того,
что число попаданий колеблется в пределах от 2 до 4.
6.17. Технологический процесс контролируется по 14 параметрам.
Вероятность выхода каждого параметра за границы технических допус-
ков составляет 0,2. Найти: а) наивероятнейшее число параметров, выхо-
дящих за границы технических допусков и соответствующую вероят-
ность; б) вероятность выхода за границы технических не менее 4 пара-
метров.
6.18. Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попада-
ния в цель для первого орудия равна 0,8, для второго - 0,85, для третьего -
0,9. Найти вероятность того, что в цель попали: а) все три орудия;
б) два орудия; в) одно орудие; г) ни одного орудия.
6.19. Ведется пристрелка орудия по цели. Вероятность попадания в
цель при первом выстреле равна 0,6, при последующих выстрелах эта ве-
роятность увеличивается каждый раз н а 0,1. Какова веро ятность того, что
при 4 выстрелах орудие попадает в цель: а) все 4 раза; б) ровно 3 раза; в)
не более двух р аз.
6.20. На трассе гонок имеется 4 препятствия. Первое препятствие
гонщик успешно преодолевает с вероятностью 0,9, второе - с вероятно-
стью 0,95, третье - с вероятностью 0,8, четвертое - с вероятностью 0,85.
Найти вероятно с ть того, что гонщик успешно преодолеет: а) все 4 пре-
пятствия; б) ровно два препятствия; в) не менее двух препятствий из че-
тырех.
6.21. Экспериментально установлено, что при подбрасывании спи-
чечного коробка количества его падений на меньшую, среднюю и боль-
шую грани относятся как 1:4:15. Какова вероятность того, что при 6 под-
брасываниях коробка он 1 раз упадет на меньшую грань,1раз - на сред-
нюю,4раза - на большую?
6.22. Отрезок разделен на три равные части. На отрезок наудачу бро-
саются три точки. Найти вероятнос ть того, что на каждую из трех частей
отрезка попадет по одной точки.
6.23. Отрезок разделен на 4 равные части. На отрезок наудачу бро-
саются 8 точек. Найти вероятность того, что на каждую из четырех час-
тей отрезка попадет ровно по две точки.
6.24. В квадрат со стороной
a вписана окружность, в которую впи-
сан правильный треугольник. Внутрь квадрата бросается 5 точек. Найти
вероятность того, что три точки попадут внутрь круга, причем две из них
- внутрь треугольника, а две остальные вообще не попадут в круг.

Страницы