Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

42
бракованных сверл окажется не более 3.
7.2. Магазин получил 1000 стеклянных бутылок минеральной воды.
Вероятность того, что при перевозке бутылка будет разбита, равна 0,003.
Найти вероятность того, что при перевозке будут разбиты: а) ровно две
бутылки; б) не более двух бутылок; в) не менее двух бутылок; г) хотя бы
одна бутылка.
7.3. Если левши составляют в среднем 1% населения, каковы шансы
на то, что среди 200 человек: а) окажутся ровно четверо левшей; б) ока-
жутся не менее четырех левшей.
7.4. Известно , что в среднем 5% студентов носят очки. Какова веро-
ятность того, что из 200 студентов, сидящих в аудитории, не менее 5 но-
сят очки?
7.5. Система связи состоит из 1000 элементов, каждый из которых
независимо от остальных выходит из строя за время Т с вероятностью
0,0005. Найти вероятности следующих событий: А={за время Т откажет
хотябыодинэлемент}, В={за время Т откажут ровно 3 элемента}, С={за
время Т откажут не более 3 элементов}.
7.6. Корректура в 500 страниц содержит 1300 опечаток. Найти наи-
более вероятное число опечаток на одной странице текста и вероятность
этого числа опечаток.
7.7. На факультете 500 студентов. Найти наиболее вероятное число
студентов, родившихся 1 сентября, и вероятность этого числа рождений.
Вероятность рождения 1 сентября принять равной 0,0027.
7.8. Вероятность изготовления консервной банки с недостаточной
герметизацией равна 0,002. Среди скольких банок, отобранных случайно,
можно с вероятностью 0,9 ожидать отсутствие бракованных?
7.9. На АТС поступают в среднем 12 заказов в мин уту. Найти веро-
ятность того, что за 20 споступят: а) ровно 2 заказа; б) не менее 2 зака-
зов.
7.10. Среднее число заказов, поступающих на АТС в минуту, равно
120. Найти вероятности следующих событий: А={за 2 снаАТСнепосту-
пит ни одного заказа}, В={за 2 снаАТСпоступятменее2 заказов},
С={за 1 сек. на АТС поступит хотя бы один вызов}, D={за 3 сек. на АТС
поступят не менее 6 заказов}.
7.11. С нагретого катода электронной лампы в течение 1 секунды
вылетает
a электронов. Найти вероятность то го, что за t секунд: а) выле-
тит ровно
m электронов; б) не менее
m
электронов.
7.12. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8.
Найти вероятнос ть того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена
ровно 75 раз.
7.13. Школа принимает в первые классы 200 детей. Определить ве-
роятность того, что среди них одинаковое количество мальчиков и дево-
чек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

Страницы