Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

43
7.14. Вероятность изготовления обуви первого сорта равна 0,4. Како-
ва вероятнос ть того, что среди 600 пар обуви, поступивших на контроль,
количество пар первосортной обуви колеблется в пределах от 228 до 252?
7.15. Орудия обстреливают ДОТ. Вероятность попадания при каж-
дом выстреле равна 0,2. ДОТ окажется пораженным, если в него попадут
не менее 30 снарядов. Какова вероятность поражения ДОТа, если по нему
выпущены 100 снарядов?
7.16. Вероятность пошива костюма 1 сорта равна 0,8. В магазин по-
ступили 400 костюмов. Найти вероятности следующих событий:
А={число первосортных костюмов равно 310}, В={число первосортных
костюмов не превысит 310}.
7.17. Вероятность изготовления на заводе первосортного холодиль-
ника составляет 0,9. В магазин поступили 100 холодильников. Какова ве-
роятность, что среди них: а) ровно 92 первосортных; б) число п ерво-
сортных холодильников колеблется в пределах от 80 до 90.
7.18. Лабораторным путем установлена всхожесть зерен в 80%. Чему
равна вероятность того, что среди отобранных 1000 зерен прорастут:
а) не менее 800 зерен; б) от 820 до 840 зерен; в) от 880 до 920 зерен? Оп-
ределить вероятность того, что среди отобранных 1000 зерен число про-
росших отличается от наиболее вероятного числа их не более чем на 30
зерен в ту или другую сторону.
7.19. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных
арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того,
что в партии арбузов из этой местности, содержащей 400 штук, будут:
а) ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый; б) не менее трех таких
арбузов.
7.20. Французский естествоиспытатель Бюффон подбросил монету
4040 раз, причем герб появился 2048 раз. Найти веро ятность того, что
при п овторении опыта Бюффона относительная частота появления герба
отклонится по модулю от вероятности его появления не более чем в опы-
те Бюффона.
7.21. Вероятность появления события в каждом из независимых ис-
пытаний равна 0,5. Найти число испытаний, при котором с вероятностью
0,7698 можно ожидать, что относительная частота появления события от-
клонится по модулю от его вероятности не более чем на 0,02.
7.22. В урне содержатся черные и белые шары в отношении 4:1. По-
сле извлечения шара регистрируется его цвет, и шар возвращается в урну.
Чему равно наименьшее число извлечений, при котором с вероятностью
0,95 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения относитель-
ной частоты появления белого шара от его вероятности будет не более
чем 0,01?
7.23. Вероятность появления события в каждом из 400 независимых
испытаний равна 0,8. Найти такое положительное число
ε
,

Страницы