Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

44
чтобы с вероятностью 0,99 абсолютная величина отклонения относитель-
ной частоты п оявления события от его вероятности не превышала
ε
.
7.24. ОТК проверяет на стандартность 900 деталей. Вероятнос ть то-
го, что деталь стандартна, равна 0,9. Найти с вероятностью 0,95 границы,
в которых будет заключено число стандартных деталей среди проверен-
ных.
7.25. Игральную кость бросают 80 раз. Найти с вероятностью 0,99
границы, в которых будет заключено число выпадений шести очков.
8. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
Величина Х называется случайной, если она принимает то или иное
свое значение лишь в результате опыта. Возможные значения случайной
величины обозначаются через
,...,,,
321
xxxx Случайные величины
делятся на два класса: дискретные и недискретные. Случайная величина
Х называется дискретной, если все ее значения можно перенумеровать,
т.е. множество ее значений состоит и з отдельных изолированных точек.
Все остальные случайные величины называются недискретными. Среди
недискретных случайных величин выделяют важный подкласс - непре-
рывные случайные величины, которые мы определим позже.
Любая случайная величина задается своим законом распределения.
Закон распределения случайной величины Х - это любое правило (таблица,
функция), позволяющее находить вероятности всевозможных событий,
связанных со случайной величиной Х.
Для задания закона распределения дискретной случайной величины
достаточно указать все возможные значения случайной величины и веро-
ятности, с которыми эти значения принимаются. Обычно такой закон за-
писывают в виде таблицы, первая строка которой содержит значения
i
x ,
а вторая - вероятности
i
p (i=1,2,...), причем .1=
∑
i
p Такая таблица на-
зывается рядом распределения дискретной случайной величины. Закон
распределения дискретной случайной величины можно изобразить гра-
фически в виде ломаной с изломами в точках
),...,(,),...,(,),(
222111 nnn
pxMpxMpxM Такая ломаная называется
полигоном (многоугольником) распределения дискретной случайной вели-
чины.
Наиболее общей формой закона распределения, пригодной д ля всех
случайных величин (как дискретных, так и недискретных), является
функция распределения
).
(
xF Функцией распределения )(xF случайной
величины Х называется вероятность того, что Х примет значение, мень-
шее, чем заданное
).()(: xXPxFx <= Доказывается, что функция рас-
пределения дискретной случайной величины является кусочно-

Страницы