Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

48
P
0,56
0,38
0,06
012x
Рис.8.1.
F(x)
1,00
0,44
0,06
012x
Рис.8.2.
Математическое ожидание M[X] находим по формуле (8.4), исполь-
зуя полученный ряд распределения.
M[X] = 0⋅0,06 + 1⋅0,38 + 2⋅0,56 = 1,5.
Ответ:
.5,1=
X
m
Пример 2. Случайная величина Х задана функцией распределения
>
≤<−
≤
=
4.xпри1
4,x2при15,0
2,xпри0
)( xxF
Найти вероятности того, что в результате испытания Х примет значение:
а) меньше 3; б) не меньше 3; в) из промежутка [0; 2, 6); г) из промежут-
ка [3; 5).
Решение.
По определению F(x) имеем F(X<3)= F(3)= 0,5 3 -1 = 0,5.
Далее, так как события Х<3 иХ>3противоположны, то
P(X> 3) = 1- P(X< 3) = 1-0,5= 0,5.
Две последние вероятности находим с помощью формулы (8.1). Имеем
.5,035,01)3()5()53(
;
3
,01
6
,
25
,
0
)
0
(
)
6
,2
(
)
6
,
20(
=⋅−=−=<≤
=−⋅=−=<≤
FFXP
FFXP

Страницы