Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

53
8.2. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов.
Вероятность отказа каждого элемента при включении равна 0,1. Соста-
вить закон распределения числа элементов, отказавших при включении.
8.3. Три стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания
в мишень п ри одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго
-0,4,для третьего -0,5.Пусть Х - число попаданий в мишень при одном
залпе. Составить закон распределения Х, записать функцию распределе-
ния F(x).
8.4. Впартиииз6 деталей стандартны 4 детали. Наудачу отобраны 3
детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа
стандартных деталей среди отобранных.
8.5. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном вы-
стреле, равна 0,8. Стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не про-
махнется. Составить закон распределения Х - числа патронов, выданных
стрелку.
8.6. Испытывается 5 однотипных приборов; вероятность отказа каж-
дого не зависит от отказов остальных и составляет 0,2. Пусть Х - число
отказавших за время испытаний приборов. Составить закон распределе-
ния Х, найти моду, вычислить вероятности событий:
;
3
)
;0) <= XбXa
.4) ≥Xв
8.7. Случайная величина Х задана на всей числовой оси функцией
распределения F(x)= 0,5+ 1/π⋅arctg x. Найти вероятность того, что в ре-
зультате испытания Х примет значение: а) заключенное в промежут-
ке [0; 1); б) заключенное в промежутке [-1;
3).
8.8. Случайная величина Х задана функцией распределения
≥
<<−+
≤
=
.2,1
,22,
2
arcsin
1
5,0
,2,0
)(
x
x
x
x
xF
π
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение:
а) из промежутка [-1; 1); б) из промежутка [0; 5); в) из промежутка [-3; 1).
8.9. Случайная величина Х задана функцией распределения
>
≤<
≤
=
.1,1
,10,
,0,0
)(
2
x
xx
x
xF
Найти вероятность того, что в результате четырех испытаний:
а) Х ровно три раза примет значение из промежутка [0,25; 0,75);
б) Х ровно два раза примет значение из промежутка [-0,5; 0,5).
8.10. Задана плотность распределения непрерывной случайной вели-
чины:
5,0)( −= xxf при 0)(;]2;1[ =∈ xfx при ].2
;
1[∉x

Страницы