Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

54
Найти функцию распределения F(x).
8.11. Задана плотность распределения непрерывной случайной вели-
чины
>
≤≤
<
=
.3/,0
,3/6/,3sin3
,6/,0
)(
π
ππ
π
x
xx
x
xf
Найти функцию распределения F(x).
8.12. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распре-
деления:
0
)( =xf при )exp()(;)0;( xxfx −=−∞∈ при
)
.
;
0[ ∞∈x Найти
вероятность того, что Х примет значение: а) принадлежащее интервалу
(1; 2); б) принадлежащее интервалу (-1; 1).
8.13. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х
задана формулой
.
1
2
)(
2
x
c
xf
+
=
Найти параметр С. Найти вероятность того, что Х примет значение из ин-
тервала (-1; 1).
8.14. Случайная величина Х р аспределена по закону Коши, опреде-
ляемому функцией распределения
.
)
;(
,
)
/
(
)( ∞−∞∈⋅+= xax
a
rctgcbxF
Выбрать параметры a, b, c так, чтобы данное распределение было непре-
рывным. Найти плотность распределения, моду, медиану, квантиль по-
рядка 0,75.
8.15. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распре-
деления
−∉
−∈
=
].2/;2/[,0
],2/;2/[,cos
2
)(
2
ππ
ππ
π
x
xx
xf
Найти вероя тность того, что в трех независимых испытаниях случайная
величина Х примет ровно два раза значение из интервала (0; π/4).
8.16. Найти моду и математическое ожидание дискретной случайной
величины, заданной законом распределения
X-46 10
p 0,2 0,3 0,5
8.17. Дискретная случайная величина Х принимает три возможных
значения:
4
1
=x с вероятностью 0,5, 6
2
=x с вероятностью 0,3 и
3
x све-
роятностью
3
p . Зная, что ,8=
X
m найти .,
33
px

Страницы