Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

55
8.18. Дан перечень возможных значений дискретной случайной ве-
личины Х:
,3,2,1
321
=== xxx а также известны M[X]=2,3 и M[X]=5,9.
Найти вероятности, соответствующие возможным значениям Х.
8.19. В новогодней лотерее на каждые 100 билетов 10 билетов выиг-
рывают по 1 руб., 5 билетов - по 3 руб., 2 билета - по 5 руб., 1 билет -10
рублей. Найти среднюю величину выигрыша на один билет.
8.20. В коробке 7 белых и 3 черных шара. Наудачу извлекаются два
шара. Найти математическое ожидание числа шаров черного цвета среди
вытащенных.
8.21. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение слу-
чайной величины Х, заданной рядом распределения
Х 012
р 0,4 0,5 0,1
8.22. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение слу-
чайной величины Х, заданной рядом распределения
Х 4,3 5,1 10,6
р 0,2 0,3 0,5
8.23. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение слу-
чайной величины Х, заданной рядом распределения
Х 0123
р 0,4 0,3 0,2 0,1
8.24. Дискретная случайная величина Х может принимать только два
значения
1
x и
2
x , причем .
21
xx < Зная, что === ][,6,0)(
1
XMxXP
,24,0][,4,1 == XD
найти закон распределения Х.
8.25. Дискретная случайная величина Х может принимать только два
значения
1
x и ,
2
x причем, .
21
xx < Зная, что
,8,0][,6,2][,2,0)(
1
==== XXMxXP
σ
найти закон распределения Х.
8.26. Дискретная случайная величина Х может принимать только три
возможных значения:
,,,1
321
xxx = причем, .
321
xxx << Зная, что
,76,0][,2,2][,2,0)(,3,0)(
21
====== XDXMxXPxXP найти закон
распределения Х.
8.27. В техническом устройстве работают независимо два блока. Ве-
роятность безотказной работы первого блока равна 0,4, второго -0,7.
Пусть Х - число работающих блоков. Найти M[X], D[X], σ[X].
8.28. Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным
образом и без возвращения извлекаются 3 шара. Пусть Х - число белых
шаров в выборке. Найти моду, математическое ожидание и дисперсию Х.

Страницы