Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

56
8.29. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распре-
деления
xaxxf cos)( = при 0)(;]2/;0[ =∈ xfx
π
при ].
2
/;
0
[
π
∉x
Найти параметр a и математическое ожидание.
8.30. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распре-
деления
2
1
1
)(
x
xf
−
=
π
при 0)(;)1;1( =−∈ xfx при
)
.1;1(−∉x
Найти моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию.
8.31. Случайная величина Х задана функцией распределения
0)
(
=xF при
2
)(;]0;( axxFx =−∞∈ при 1)(;)5;0( =∈ xFx при
)
.;5[ ∞∈x Найти параметр
a
. Найти дисперсию и среднее квадратическое
отклонение.
8.32. Случайная величина Х распределена по закону:
2
/|)|()( axaxf −= , если 0)(;|| =≤ xfax , если .|| ax >
Найти моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию, коэффици-
енты асимметрии и эксцесса, квантиль порядка 0,82.
8.33. Случайная величина Х подчиняется закону арксинуса сплотно-
стью распределения
22
1
xa/)x(f −=
π
при 0)(;);( =−∈ xfaax при ),;(
a
ax −∉
где 0>a - параметр распределения. Найти функцию распределения, вы-
числить моду, медиану, квантиль порядка 0,75, а также математическое
ожидание и дисперсию.
8.34. Случайная величина Х подчиняется закону Релея с плотностью
распределения
<
≥−
=
,0,0
,0),
2
exp(
)(
2
2
2
x
x
xx
xf
σσ
где σ>0-параметр распределения. Найти функцию распределения, вы-
числить моду, медиану, квантиль порядка 0,8, а также математическое
ожидание и дисперсию.
9. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ
СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Непрерывная случайная величина Х называется распределенной рав-
номернонаотрезке[a; b], если ее плотность распределения постоянна на
данном отрезке и равна 0 вне его, т.е.
∉
∈
−
=
].;[0
],;[
1
)(
baxпри
baxпри
ab
xf
(9.1)

Страницы