Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

59
равна 1-0,308 = 0,692. Значит, вероятность работы всего устройства
равна
.
4
2,0607,0692,0 =⋅
Ответ: 0,42.
9.1. Для равномерно р аспределенной на [a; b] случайной величины Х
найти функцию распределения.
9.2. Автобусы маршрута № 5 идут строго по расписанию. Интервал
движения 5 минут. Найти вероятно с ть того, что пассажир, подошедший к
остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 минут.
9.3. Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в
конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение
часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на
20 с.
9.4. Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округ-
ляются до ближайшего целого деления. Найти вероятнос ть того, что при
отсчете будет сделана ошибка, превышающая по модулю 0,02А.
9.5. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показа-
ния прибора округляются до ближайшего целого деления. Найти вероят-
ность того, что при отсчете будет сделана абсолютная ошибка: а) мень-
шая 0,04; б) большая 0,05.
9.6. Из банки, содержащей 2 лводы, отлили произвольное ее количе-
ство. Какова вероятность того, что в банке о станется не более 0,5 лводы?
9.7. Написать плотность распределения нормально распределенной
случайной величины Х, зная, что М[Х] = 3, D[X] = 16.
9.8. Математическое ожидание нормально распределенной случай-
ной величины равно 5, дисперсия равна 4. Записать ее плотность распре-
деления и функцию распределения. Определить квантили порядков 0,7 и
0,99.
9.9. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение
нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны
10 и 2. Найти вероя тность того, что в результате испытания Х п римет
значение, заключенное в интервал (12, 14).
9.10. Процент содержания золы в угле является нормально распреде-
ленной случайной величиной с математическим ожиданием 16% исред-
ним квадратическим отклонением 4%. Определить вероятность того, что
в наудачу взятой пробе угля будет от 12 до 24% золы.
9.11. Производится измерение диаметра вала двигателя без система-
тических ошибок. Случайные ошибки измерения Х подчинены нормаль-
ному закону со средним квадратическим отклонением, равным 10 мкм.
Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не
превосходящей по абсолютной величине 15 мкм.
9.12. Бомбардировщик, пролетевший вдоль моста, длина которого

Страницы