Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

61
9.22. Длительность времени безотказной работы элемента имеет по-
казательное распределение
−>−−=
0
),
0
1
,
0
e
xp(
1
)
(
tttF время в часах .
Найти вероятность того, что за время длительностью 50 ч: а) элемент
откажет; б) элемент не откажет.
9.23. Испытываются два независимо работающих элемента. Дли-
тельность времени безотказной работы первого элемента имеет показа-
тельное распределение
),02,0exp(1)(
1
ttF −−= второго
−−−= tttF ),05,0exp(1)(
2
время в часах. Найти вероятность того, что за 6
часов: а) обаэлементаоткажут; б) обаэлементанеоткажут; в) только
один элемент откажет; г) хотя бы один элемент откажет.
9.24. Устройство состоит из трех независимо работающих блоков;
его функциональная схема изображена на рис.9.2.Зная, что среднее вре-
мя безотказной работы 1, 2, 3 блоков соответственно равны 500 ч,
800 ч, 1000 ч, найти вероятность безотказной работы устройства в тече-
ние 1500 часов.
9.25. Устройство состоит из четырех независимо работающих бло-
ков; его функциональная схема изображена на рис.9.3.Зная, что среднее
время безотказной работы 1, 2, 3, 4 блоков соответственно равны 100 ч,
200 ч, 300 ч,50ч, найти вероятность безотказной р аботы устройства в те-
чение 120 часов.
Рис.9.2. Рис.9.3.
10. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Если каждому возможному значению случайной величины Х соот-
ветствует единственное значение случайной величины Y, то Y называют
функцией случайного аргумента Х и записывают Y=ϕ(X). При этом
функция y=ϕ(x) является обычной числовой функцией, определенной на
множестве возможных значений случайной величины Х.
Если Х - дискретная случайная величина и функция Y=ϕ(X) моно-
тонна, то различным значениям Х соответствуют различные значения Y,
вычисляемые по формуле
1
2
3
1
2
3
4

Страницы