Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

60
30 м, сбросил бомбу. Случайная величина Х (расстояние от центра моста
до места падения бомбы) распределена нормально с математическим
ожиданием, равным нулю, и средним квадратическим отклонением, рав-
ным 6 м. Найти вероятность попадания бомбы в мост. Считается, что
мост имеет ширину, достаточную для попадания в него б омбы.
9.13. Случайная величина Х р аспределена нормально с математиче-
ским ожиданием 25. Вероятность попадания Х в интервал (10; 15) равна
0,2. Найти вероятность попадания Х в интервал (35; 40).
9.14. Случайная величина Х р аспределена нормально с математиче-
ским ожиданием 10 и средним квадратическим отклонением 5. Найти ин-
тервал, симметричный относительно математического ожидания, вкото-
рый с вероятностью 0,9973 попадет в результате эксперимента величина
Х.
9.15. Станок-автомат изготовляет шарики для подшипников, причем
контролируется их диаметр Х. Считая Х нормально распределенной слу-
чайной величиной с математическим ожиданием 10 мм и средним квад-
ратическим отклонением 0,1 мм, найти интервал, симметричный относи-
тельно математического ожидания, в котором с вероятностью 0,9973 бу-
дут заключены диаметры изготовленных шариков.
9.16. Математическое ожидание и дисперсия нормально распреде-
ленной случайной величины Х соответственно равны 10 и 9. Найти веро-
ятности того, что в результате трех испытаний: а) Х трижды п опадет в
интервал (9; 12); б) Х дважды попадет в интервал (7; 19).
9.17. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид
).32exp()(
2
−+−= xxxf
γ
Установить тип распределения, найти пара-
метр γ, математическое ожидание и дисперсию, вероятность выполнения
неравенства: -1/3 < X < 4/3.
9.18. Найти плотность и функцию распределения показательного
распределения, если его математическое ожидание равно 0,2. Для данно-
го распределения найти квантили порядка 0,7 и 0,85.
9.19. Непрерывная случайная величина Х распределена по показа-
тельному закону, заданному плотностью распределения
)04,0
e
xp(04,0)( xxf −= при 0)(;0 =≥ xfx при
.
0<x
Найти вероятность того, что в результате испытания Х попадет в интервал
(1; 2).
9.20. Время ожидания в очереди имеет показательный закон распре-
деления со средним временем ожидания 20 мин. Какова вероятность то-
го, что покупатель потратит на покупку не менее 10 инеболее15 мин?
9.21. Время исполнения заказа на ремонт радиоаппаратуры имеет
показательный закон р аспределения со средним временем исполнения в 5
суток. Какова вероятность того, что сданный Вами в мастерскую магни-
тофон починят не ранее чем через 4 суток?

Страницы