Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
дятся события:
k
A ={выходит из строя k-ый двигатель}, k=1,2, B ={вы-
ходит из строя система управления},
C ={самолет терпит аварию}. Най-
ти события
C и
C
.
1.11. Из двух коробок, в каждой из которых красные и синие каран-
даши, наугад берется по карандашу. Вводятся события:
k
A ={из k-ой ко-
робки вытащен красный карандаш}, k=1,2. Построить множество эле-
ментарных исходов, выразив каждый элементарный исход через
21
,AA .
Представить в алгебре событий следующие события:
A ={вытащено
два красных карандаша},
B ={вытащено два синих карандаша}, C =
{вытащены карандаши одного цвета},
D ={вытащены карандаши раз-
ных цветов}.
1.12. Орудие дважды стреляет по цели. Пусть
k
A ={попадание в цель
при k-ом выстреле}, k=1,2. Построить множество элементарных исходов,
выразив каждый элементарный исход через
21
,AA . Представить в алгебре
событий следующие события:
A ={произойдет ровно одно попадание},
B ={не будет ни одного попадания},
C
={произойдет хотя бы одно
попадание},
D ={произойдет хотя бы один промах}.
1.13. Произведено три выстрела из орудия по цели. Пусть
k
A ={по-
падание в цель при k-ом выстреле}, k=1,2,3. Построить множество эле-
ментарных исходов, выразив каждый элементарный исход через собы-
тия
k
A . Записать в алгебре событий следующие события: A ={произой-
дет ровно одно попадание},
B ={произойдет хотя бы одно попада-
ние},
C ={произойдет хотя бы один промах}, D ={произойдет не менее
двух попаданий},
F ={попадание произойдет только на третьем выстре-
ле}.
1.14. Пусть
321
,A,AA - три события, наблюдаемые в данном экспе-
рименте. Выразить в алгебре событий следующие события: А ={про-
изойдет ровно одно событие
321
или,или AAA }, B ={произойдет хотя
бы одно из событий
321
,A,AA },
C
={произойдет ровно два события из
трех},
D ={произойдет не менее двух событий из трех }, F ={не про-
изойдет ни одного из событий
321
,A,AA },
G
={произойдет хотя бы два
события из трех}.
Рис.1.2. Рис.1.3.
1
4
2 3
5
1
3
2

Страницы