Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

70
P(X=3) = 0,17 + 0,10 = 0,27;
P(X=10) = 0,13 + 0,30 = 0,43;
P(X=12) = 0,25 + 0,05 = 0,30.
Напишем закон распределения составляющей Х:
X 3 10 12
p 0,27 0,43 0,30
Сложив вероятности "по строкам", аналогично найдем распределение со-
ставляющей Y:
Y4 5
p 0,55 0,45
Ответ:
X 3 10 12 Y 4 5
p 0,27 0,43 0,30 p 0,55 0,45
Пример 2. Два стрелка независимо друг от друга производят по од-
ному выстрелу, каждый по своей мишени. Случайная величина Х - число
попаданий первого стрелка,Y-второго стрелка. Вероятность попадания
в мишень для первого стрелка
8,0
1
=p , для второго .9,0
2
=p Постро-
ить функцию распределения системы случайных величин (Х,Y).
Решение.
Так как случайные величины Х и Y по условию задачи не-
зависимы, то согласно (11.2)
).()(),(
21
yFxFyxF = Случайные величины Х
и Y дискретны и могут принимать только два значения:0,если стрелок
промахнулся, и 1, если он попал в мишень. Длякаждойслучайнойвели-
чины Х,Yстроим функцию распределения так, как в примере 1 из разде-
ла 8. Получаем:
0)(
1
=xF при 2,0)x(F,0x
1
=< при 1)x(F,1x0
1
=<< при
;
1>x
0)(
2
=yF при 0)(,0
2
=< yFy при 1)(,10
2
=<< yFy при .1>y Нахо-
дим значения функции
),( yxF по формуле (11.2) и сводим их в следую-
щую таблицу
X
Y
x<0 0<x<1 x>1
y<0 0 0 0
0 <y< 1 0 0,04 0,1
y>1 0 0,2 1

Страницы