Математическая культура. Мациевский С.В. - 13 стр.

Правильные многогранники, или платоновы тела, или космические фигуры




  Тетраэдр      Октаэдр     Куб (гексаэдр)   Икосаэдр      Додекаэдр
    12. Аристотель. Аристотель (384—322 гг. до н.э.), самый известный
ученик Платона, воспитатель Александра Македонского. В 344 г. до н.э.
Аристотель вернулся в Афины и создал там школу, разместившуюся в
гимнасии, примыкающем к Лицею — храму Аполлона Ликейского.
    «Знать — это установить при помощи доказательства»,— писал Ари-
стотель. Обладать знанием — означает не созерцать, как у Платона, а про-
вести рассуждение, подчиняющееся некоторым правилам. Аристотель стал
основоположником логики. Классифицировав знания, Аристотель заложил
разделение науки на отдельные дисциплины.
    13. Евклид. Александр Македонский создал огромную империю. Ее сто-
лица Александрия стала культурным центром народов от Египта до Индии. В
3 в. до н.э. появились профессиональные ученые. В Александрии непосред-
ственный преемник Александра — Птолемей Сотер — построил большой
научный центр Музей со знаменитой библиотекой, насчитывающей 700 000
томов.
    Евклид, влиятельнейший математик всех времен, преподавал там геомет-
рию. На просьбу Птолемея быстро обучить его математике он заявил, что к
геометрии «нет царского пути».
    Его наиболее знаменитое произведение — 13 книг «Начал». В истории
Запада «Начала», после Библии, наибольшее число раз изданная и более
всего изучаемая книга. Большая часть школьной геометрии заимствована
буквально из первых 6 книг. Изложение Евклида построено в виде строго
логических выводов теорем из системы определений, аксиом и постулатов.
    Приведем все пять постулатов (Евклид, с. 14—15).
    I. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
    II. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
    III. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
    IV. Все прямые углы равны между собой.
    V. Прямая, падающая на две прямые, образует внутренние углы, мень-
       шие в сумме двух прямых, то продолженные неограниченно эти пря-
       мые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.




                                    12