Математическая культура. Мациевский С.В. - 23 стр.

из-за женщины в 21 год. Накануне дуэли он написал одному из своих дру-
зей резюме своих открытий в теории уравнений.
    Это письмо содержало теорию групп, ключ к современным алгебре и
геометрии. В теории Галуа нашли свое естественное место старые пробле-
мы, такие, как трисекция угла, удвоение куба, решение алгебраических
уравнений любой степени. Математическая общественность не знала об
этом письме до того, как Лиувилль напечатал большую часть работ Галуа в
своем журнале в 1846г., когда Коши уже начал печатать свои работы по
теории групп. Объединяющий подход Галуа признан одним из самых вы-
дающихся достижений математики XIX столетия. Возможно, проживи Га-
луа дольше, современная математика вдохновлялась бы больше всего Па-
рижем и школой Лагранжа, а не Гёттингеном и школой Гаусса.
    4. Многообразие. Есть разные способы построения карты поверхности
земного шара. Все они сводятся к проекции выпуклой сферической поверх-
ности глобуса на плоскость. Однако доказано, что построить взаимно-
однозначное непрерывное проектирование всей сферы на плоскость невоз-
можно.
    Только после открытия шарообразности Земли, путешествий Христо-
фора Колумба, Васко да Гама, Магеллана была осознана необходимость
карт, учитывающих сферичность поверхности земного шара. Разработке
теории проектирования и ее приложениям (к картографированию и к жи-
вописи, графике) большое внимание уделял, в частности, А.Дюрер.
    Сегодня при изготовлении глобусов на сферу наклеиваются
вплотную друг к другу по долготе узкие диски с изображением
земной поверхности (см. рис.). Эта идея конструирования
сложного объекта из нескольких более простых объектов
путем их склейки и лежит в основе построения одного класса
геометрических объектов — многообразий.
    В наиболее четком виде понятие многообразия оформилось в работах
Гаусса во время его исследований в области геодезии и картографирования
земной поверхности. Сам термин «многообразие» был введен в математи-
ку Риманом в лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии».




                                  22