Математическая культура. Мациевский С.В. - 24 стр.

                Глава 2. Высшая математика
                                § 1. Число
    За основу берем цифру, равную 3        Разделив результат на 650
    (С 3 удобней всего начинать),          (Ничего в этом трудного нет),
    Приплюсуем сперва 842                  Вычтем 100 без 5 и получим почти
    И умножим на 75.                       Безошибочно точный ответ.
                                                 Льюис Кэрролл. Охота на Снарка.
                                 Введение
   Что делает человека человеком? «Глубокое внутреннее переживание,
настоящее пробуждение собственного я, делающее ребенка высшим чело-
веком, членом той культуры, к которой он принадлежит, отмечает начало
числового и словесного понимания.» (Освальд Шпенглер. Закат Европы.)
Впрочем, еще Платон писал, что «Мы никогда не стали бы разумными,
если бы исключили число из человеческой природы».
                       п. 1. Натуральное число
    1. Цифра. Число — основное понятие математики. Числа записывают-
ся при помощи цифр. Слово «цифра» происходит от арабского «цифр» —
пустое место. Вплоть до XVIII века наш нуль назывался «цифрой», а в анг-
лийском языке до сих пор одно из значений слова «цифра» (cipher) —
нуль. Обычно используют 10 арабских цифр 1—9, 0.
    Века, года н.э., месяцы при указании дат и порядковые числительные
могут записываться римскими цифрами. Римские цифры — особые знаки
для десятичных разрядов I = 1, X = 10, C = 100, M = 1000 и их половин
V = 5, L = 50, D = 500. Числа записывают при помощи повторения римских
цифр, используя два правила: 1) если большая цифра стоит перед меньшей,
то они складываются (принцип сложения). Например, II = 2, III = 3, VI = 6;
2) если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей
(принцип вычитания). Но последнее правило применяется только во избе-
жание четырехкратного повторения одной и той же цифры. Например,
IV = 4, IX = 9, XL = 40.
    Упр. 1. Запишите римскими цифрами все числа от 1 до 100.
    2. Натуральное число. Леопольд Кронекер когда-то произнес: «Нату-
ральное число создал господь бог, все прочее — дело рук человеческих».
Натуральные числа, или натуральный ряд — это числа 1, 2, 3 и т.д. до
бесконечности. Обозначение натурального ряда: N.
    Натуральные числа обладают следующими важными свойствами:
1) следующее натуральное число получается из предыдущего прибавлени-
ем 1; 2) натуральных чисел бесконечно много; 3) не существует самого
большого натурального числа.
    Упр. 2. Нарисуйте магический квадрат 3-го порядка, т.е. таблицу 3 × 3 с
цифрами от 1 до 9, причем сумма трех цифр на любой прямой (3 горизон-
тали, 3 вертикали и 2 диагонали) должна быть одной и той же.


                                      23