Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 77 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

2.19. Общая схема исследования функции 77

Для удобства построения графика полученные данные, а также

значения функции в некоторых точках, занесём в таблицы.

x −4 −3,46 −2,5 −1 0 1 2,5 3,46 4

y 5,33 5,18 6,94 −0,33 0 0,33 −6,94 −5,18 −5,33

min п

∗

max

∗

— перегиб.

x (−∞; −3,46) (−3,46; −2) (−2, 2) (2; 3,46) (−3,46; +∞)

y убывает возрастает убывает

x (−∞, −2) (−2, 0) (0, 2) (2, +∞)

y выпукла выпукла выпукла выпукла

вниз вверх вниз вверх

Асимптоты x = 2, x = −2 и y = −x.

На основании этих данных строим график функции, показанный

на рис. 2.6. Рекомендуется построить сначала асимптоты.

Рис. 2.6.