Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Магазинников Л.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1.5. Умножение матриц 11
Пример 4. Найдите матрицу (2A + 3B) · C, если
A =
2 1 −1
0 1 −4
, B =
−2 1 0
−3 2 2
, C =
"
1 2 0
4 −1 3
5 1 −2
#
.
Решение. Используя правила умножения матрицы на число и сло-
жения матриц, находим
2A + 3B =
4 2 −2
0 2 −8
+
−6 3 0
−9 6 6
=
−2 5 −2
−9 8 −2
.
По правилу умножения матриц получаем
(2A + 3B)C =
−2 5 −2
−9 8 −2
"
1 2 0
4 −1 3
5 1 −2
#
=
=
−2 + 20 − 10 −4 − 5 − 2 0 + 15 + 4
−9 + 32 − 10 −18 − 8 − 2 0 + 24 + 4
=
=
8 −11 19
13 −28 28
.
Получена матрица размера (2 × 3).
Пример 5. Даны матрицы A =
a
1
1
a
1
2
a
1
3
a
2
1
a
2
2
a
2
3
a
3
1
a
3
2
a
3
3
и
B =
"
1 0 0
0 0 1
0 1 0
#
. Найдите матрицы C = A · B и D = B · A.
Убедитесь самостоятельно, что матрица C получается из A пере-
становкой второго и третьего столбцов, а D — перестановкой второй
и третьей строк. Какую нужно взять матрицу B, чтобы произошла
перестановка первых двух столбцов или первых двух строк?

Страницы