ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10.4. Контрольная работа № 2 169
Вариант 2.6
1(ПД1.РП). Запишите общее уравнение прямой, проходящей че-
рез точку M(2, 4) перпендикулярно прямой 3x + 4y + 5 = 0.
2(342.РП). Составьте уравнения прямых, проходящих через точ-
ку P (3, 5) на одинаковых расстояниях от точек A(−7, 3) и B(11, −15).
В ответ ввести уравнение той прямой, которая отсекает от осей ко-
ординат треугольник, расположенный в первой четверти.
3(ПР3.БЛ). Составьте общее уравнение плоскости, проходя-
щей через точки M
1
(4, 2, 1) и M
2
(3, 3, 2) параллельно вектору
AB = (4, −3, −2).
4(ПР4.РП). Найдите координаты проекции начала координат на
прямую
x − 5
4
=
y − 1
3
=
z + 3
−2
.
5(2С5). При каком значении параметра C прямая
3x + y − 2z + 5 = 0,
x + y − z + 1 = 0
параллельна плоскости x + 3y + Cz − 2 = 0.
6(Р06). Две грани куба лежат на плоскостях 3x −6y + 2z − 5 =
= 0 и 3x − 6y + 2z + 30 = 0. Вычислите объём куба.
7(977.РП). Докажите, что уравнение x
2
+ y
2
+ z
2
−4x + 6y −8z −
−35 = 0 определяет сферу. Найдите координаты (x
0
, y
0
, z
0
) её центра
и радиус R. В ответе запишите четвёрку чисел (x
0
, y
0
, z
0
, R).
8. Дана кривая 25x
2
+ 16y
2
− 350x + 825 = 0.
8.1. Докажите, что эта кривая — эллипс.
8.2(ТП8.РП). Найдите координаты центра его симметрии.
8.3(АП9.БЛ). Найдите его большую и малую полуоси.
8.4(3Т0.Б7). Запишите уравнение фокальной оси.
8.5. Постройте данную кривую.
9. Дана кривая 14y = (x − 8)
2
.
9.1. Докажите, что данная кривая — парабола.
9.2(0Р1.РП). Найдите координаты её вершины.
9.3(962). Найдите значение её параметра p.
9.4(Д93.БЛ). Запишите уравнение её оси симметрии.
9.5. Постройте данную параболу.
10. Дана кривая x
2
+ y
2
+ 3xy + x + 4y = 0,5.
10.1. Докажите, что эта кривая — гипербола.
10.2(0Д4.РП). Найдите координаты её центра симметрии.
10.3(3Т5.РП). Найдите квадраты её действительной и мнимой по-
луосей.
10.4(416.БЛ). Запишите общее уравнение фокальной оси.
10.5. Постройте данную гиперболу.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- …
- следующая ›
- последняя »
