Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Магазинников Л.И - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8.1. Действия над матрицами (задача 1) 99
CB =
4 −1
2 1
·
1 2
−3 −4
=
4 + 3 8 + 4
2 − 3 4 − 4
=
7 12
−1 0
,
3CB = 3 ·
7 12
−1 0
=
21 36
−3 0
,
D = AC + 3CB =
2 −5
26 1
+
21 36
−3 0
=
23 31
23 1
.
Сумма элементов матрицы D равна 23 + 31 + 23 + 1 = 78.
Ответ. 78
Задачи для самостоятельного решения
8.1.3. Даны матрицы A =
2 −1 0
4 3 1
, B =
−3 2 4
5 −6 3
.
Найдите матрицу C = 2A − 3B. В ответ запишите сумму элементов
матрицы C.
Ответ. 3.
8.1.4. Даны матрицы A =
2 −1 1
4 3 −2
и B =
"
−3 5
2 −6
4 3
#
.
Найдите матрицы C = A ·B и D = B · A.
Ответ. C =
−4 19
−14 −4
; D =
"
14 18 −13
−20 −20 14
20 5 −2
#
.
8.1.5. Дано произведение матриц
1 −2
4 3
·
2 4 5
3 −1 6
=
x
1
x
2
x
3
y
1
y
2
y
3
.
Укажите значения x
2
, x
3
, y
1
.
Ответ. 6; −7; 17.
8.1.6. Дано произведение матриц
C =
5 2 −3 3
6 4 −3 5
9 2 −3 4
7 6 −4 7
·
2 2 2
−1 −5 3
16 24 8
8 16 0
.
Найдите следующие элементы матрицы C: c
4
2
, c
1
3
, c
3
1
(верхний ин-
декс — номер строки).
Ответ. c
4
2
= 0, c
1
3
= −8, c
3
1
= 0.

Страницы