Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

132 Дифференциальное исчисление
Задачи для самостоятельного решения
16.2. Найдите y
0
x
от следующих функций, заданных пара-
метрически:
а)
½
y(t) = arccos 2t,
x(t) = arcsin(t
2
− 1);
б)
y(t) = a sin t + b cos t,
x(t) = 4 tg
2
t
2
;
в)
½
y(t) = −6t
4
− 5t + 1,
x(t) = t
3
+ t;
г)
y(t) = 4[−9 ln(1 + t
2
) − 2 arctg t],
x(t) =
1
3
t
3
+ t.
16.3. Найдите y
00
xx
следующих функций и вычислите значе-
ние y
00
xx
в указанной точке t = t
0
:
а)
y(t) =
t
3
3
− t,
x(t) = t
2
+ 2,
t
0
= 1;
б)
(
y(t) =
√
1 − t
2
,
x(t) = arcsin t,
t
0
= 0;
в)
y(t) = 5
p
t
2
− 1 − a arcsin
1
t
,
x(t) = arccos
1
t
,
t > 1, t
0
=
√
2;
г)
(
y(t) = 9t + 5 sin t,
x(t) = e
t
sin t,
t
0
= 0;
д)
y(t) = 4[3 ln(1 + t
2
) − 10t],
x(t) =
1
3
t
3
+ t,
t
0
= 1.

Страницы