Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

38 Введение в математический анализ
3.20. Найдите следующие пределы:
а) lim
x→1
x
2
− 6x + 5
x
2
− 3x + 2
; б) lim
x→3
x
3
− 27
x − 3
;
в) lim
x→2
x
3
− 3x
2
+ 4
x
3
− 2x
2
− 4x + 8
; г) lim
x→−6
x
2
+ 10x + 24
x
2
+ 9x + 18
;
д) lim
x→−9
x
3
+ 6x
2
− 45x − 162
x
3
+ 25x
2
+ 204x + 540
;
е) lim
x→−10
x
3
+ 22x
2
+ 140x + 200
x
3
+ 23x
2
+ 160x + 300
;
ж) lim
x→8
x
3
− x
2
− 44x − 96
x
2
− 17x + 72
.
3.21. Найдите следующие пределы:
а) lim
x→1
1 −
4
√
x
1 −
6
√
x
; б) lim
x→1
1 −
3
√
x
1 −
5
√
x
; в) lim
x→2
4 −
√
8x
2 −
3
√
4x
.
Указание. В примере а) сделать замену x = t
12
, в примере
б) — x = t
15
. Использовать формулу a
m
− b
m
= (a − b)(a
m−1
+
+a
m−2
b + . . . + ab
m−2
+ b
m−1
).
3.22. Найдите следующие пределы:
а) lim
x→∞
3x
4
− 7x
2
+ 4x + 1
6x
4
+ 5x
3
− 2
; б) lim
x→∞
Ã
2x
2
− 3x + 1
x
2
+ 2
!
3
;
в) lim
x→∞
x
2
+ 4x + 1
x
3
+ x
2
+ 5
; г) lim
x→∞
2x
3
+ 4x
2
+ 1
2x
2
+ 1
.
д) lim
x→+∞
−5
√
x
3
+ 7
3
√
x + 3
√
x
13
3
√
x + 5
3
√
x
2
+ 17
√
x
3
;
е) lim
x→+∞
3
√
17x
2
+ 18x + 2 −
3
√
10x
2
+ 4x − 13
3
√
x
2
;
ж) lim
x→+∞
16
4
√
x
4
s
(16x − 5)x
256x − 3
.

Страницы