Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

3. Предел функции 39
3.23. Найдите пределы:
а) lim
x→−∞
x
3
+
√
16x
6
+ 5
x
3
; б) lim
x→+∞
x
3
+
√
16x
6
+ 5
x
3
;
в) lim
x→−∞
−4x − 17
√
x
2
− 15x − 17
x
;
г) lim
x→+∞
−2x + 16
√
x
2
− x + 8
x
;
д) lim
x→−∞
x + 10
√
x
2
− 4x + 10
x
.
3.24. Найдите пределы:
а) lim
x→2
√
2 + x − 2
x − 2
; б) lim
x→+0
√
9 + 5x + 4x
2
− 3
x
;
в) lim
x→2
3
√
10 − x − 2
x − 2
; г) lim
x→1
3
√
2x − 1 −
3
√
3x − 2
√
4x − 3 − 1
;
д) lim
x→0
√
x
2
+ 1 − 1
√
x
2
+ 16 − 4
; е) lim
x→0
x
2
−
√
x
√
x − 1
.
3.25. Найдите пределы:
а) lim
x→+∞
x(
√
x
2
+ 1 − x);
б) lim
x→±∞
(
√
x
2
+ x + 1 −
√
x
2
− x + 1);
в) lim
x→+∞
(
3
√
x
3
+ 3x
2
−
√
x
2
− 2x).
г) lim
x→+∞
x(
√
x
2
+ 1 − x);
д) lim
x→−∞
x(
√
x
2
+ 1 − x);
е) lim
x→±∞
³
√
x
2
− 2x − 1 −
√
x
2
− 7x + 3
´
.
Указание. В примере в) прибавить и вычесть x.
3.26. Найдите пределы:
а) lim
x→3+0
2
1
x−3
; б) lim
x→3−0
2
1
x−3
; в) lim
x→2+0
3
1
x−2
+ 1
4
1
x−2
+ 2
.

Страницы