ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7. Следствия второго замечательного предела 67
7.10. Найдите пределы:
а) lim
x→0
ln(1 + 2 sin
2
x)
sin
2
x
; б) lim
x→0
5
2 tg
3
x
− 1
tg
3
x
;
в) lim
x→0
3
√
1 + 2x
4
− 1
x
4
; г) lim
x→0
log
2
(1 + arctg
2
x)
arctg
2
x
;
д) lim
x→0
e
2 sin
2
x
− 1
sin
2
x
; е) lim
x→0
4
p
1 + 3 tg
2
x − 1
tg
2
x
.
7.11. Найдите пределы:
а) lim
x→3
x + 5
x − 3
ln
4x − 1
2x + 5
; б) lim
x→∞
(4x
3
+ 1) ln
x
4
− 2x + 2
x
4
+ x
;
в) lim
x→0
1
x
ln
5x + 1
x + 1
; г) lim
x→0
2x + 3
4x − 8
log
4
5x + 3
6x + 1
;
д) lim
x→∞
(2x
2
+ 5) ln
x
3
+ 3x − 4
x
3
+ x − 1
;
е) lim
x→0
x − 2
x
ln
2x + 1
6x + 1
.
7.12. Найдите пределы:
а) lim
x→0
3
sin 4x
− 1
tg 5x
; б) lim
x→2
2
x
− 4
√
2x − 2
; в) lim
x→1
e
5x−5
− 1
√
5x − 1 − 2
;
г) lim
x→0
5
tg 4x
− 1
sin 2x
; д) lim
x→3
3
x
− 27
3
√
3x
2
− 3
; е) lim
x→0
e
3x−6
− 1
x
2
− 5x + 6
.
7.13. Найдите пределы:
а) lim
x→0
e
5x
− e
x
e
sin 2x
− 1
; б) lim
x→2
ln(x
2
− 3x + 3)
e
x
− e
2
;
в) lim
x→0
sh x
x
; г) lim
x→0
ch x − 1
x
2
;
д) lim
x→0
3
p
1 + sin
4
x − 1
e
x
4
− 1
; е) lim
x→3
ln(x
2
− 6x + 10)
sin
2
4(x − 3)
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
