ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6 Предисловие
функций. Разрывы функции. Классификация разрывов. Заме-
чательные пределы и их следствия. Бесконечно малые и бес-
конечно большие функции. Теоремы о свойствах бесконечно
малых и бесконечно больших функций. Сравнение бесконечно
малых и бесконечно больших функций. Свойства эквивалент-
ных бесконечно малых функций.
Дифференцируемые отображения. Понятие производной
матрицы и дифференциала. Строение производной матрицы.
Таблица производных. Некоторые правила дифференцирова-
ния, производная композиции отображений, производная об-
ратной функции, производная по направлению. Производные
высших порядков. Частные производные высших порядков.
Параметрически и неявно заданные функции и их дифферен-
цирование. Геометрический и механический смысл производ-
ных. Уравнение касательной к кривой. Уравнение касатель-
ной плоскости и нормали к поверхности. Дифференциал функ-
ции и его строение для различных классов функций. Инвари-
антность формы записи первого дифференциала. Применение
дифференциала в приближенных вычислениях. Дифференци-
алы высших порядков. Формула Тейлора и ее применение в
приближенных вычислениях. Основные теоремы дифференци-
ального исчисления. Достаточные условия дифференцируемо-
сти функции. Правило Лопиталя раскрытия неопределенно-
стей. Условия постоянства, монотонного возрастания и убыва-
ния функций. Экстремумы. Необходимые условия экстремума
для скалярных функций от одного и многих аргументов. До-
статочные условия экстремума для функций одного и многих
переменных. Условные экстремумы. Отыскание наибольшего и
наименьшего значений функции на замкнутом множестве. Вы-
пуклость вверх и вниз графика функции. Асимптоты. Общая
схема исследования функции и построение графиков.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
