Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

80 Введение в математический анализ
8.21. Выделите главную часть вида γ(x) =
C
x
r
следующих
бесконечно малых при x → ∞:
а) α
1
(x) = tg
1
x
4
+ 1
· ln
x + 5
x + 1
;
б) α
2
(x) = (
√
x
4
+ 4 − x
2
) sin
3x + 1
x
6
+ 1
;
в) α
3
(x) =
1
x +
√
x
5
+ 1
sin
5
x
;
г) α
4
(x) = arctg
1
x
3
+ 1
ln
x − 2
x + 5
;
д) α
5
(x) =
³
p
x
6
+ 2 − x
3
´
tg
2x + 3
x
7
+ 1
;
е) α
6
(x) =
4
√
x
x
3
−
√
x
2
+ 1
.
8.22. Выделите главную часть вида γ(x) =
C
(x − x
0
)
r
сле-
дующих бесконечно больших при x → x
0
:
а) ϕ
1
(x) =
1
(
√
8 + x − 3)(x
3
− 1)
, x
0
= 1;
б) ϕ
2
(x) =
3
x
[ln(x − 1)]
4
, x
0
= 2;
в) ϕ
3
(x) =
tg(x
2
− 16)
(x − 4)
2
+
4
p
(x − 4)
5
, x
0
= 4;
г) ϕ
4
(x) =
sin(x − 1)
(
√
6 − 2x − 2)
2
, x
0
= 1;
д) ϕ
5
(x) =
x − 2
[ln(x
2
− 4x + 5)]
3
+
5
(x − 2)
4
, x
0
= 2;
е) ϕ
6
(x) =
tg 8x
sin 2x ln(1 − x
4
)
, x
0
= 0.

Страницы