Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9. Непрерывность функции 89
9.9. Охарактеризуйте указанную точку x
0
для функций:
а) f(x) =
arcsin(x − 1)
|x
2
− 1|
, x
0
= 1;
б) f(x) =
arcsin(x − 1)
x
2
− 1
, x
0
= 1;
в) f(x) =
arcsin
µ
x − 1
3
x
2
− 1
, x
0
= −1;
г) f(x) =
ln(1 + x)
|x|
, x
0
= 0;
д) f(x) = sin
1
x
, x
0
= 0;
е) f(x) = x sin
1
x
, x
0
= 0;
ж) f(x) =
x
2
|x
2
− 1|
, x
0
= 1.
9.10. Охарактеризуйте точку x
0
= 0 для следующих функ-
ций:
а) f
1
(x) =
ln(1 + 3x)
x
;
б) f
2
(x) =
ln(1 + 3x)
x
, если x 6= 0,
3, если x = 0;
в) f
3
(x) =
ln(1 + 3x)
x
, если x 6= 0,
1, если x = 0;
г) f
4
(x) =
sin x
x
;
д) f
5
(x) =
sin x
x
, если x 6= 0,
1, если x = 0;
е) f
6
(x) =
sin x
x
, если x 6= 0,
2, если x = 0.

Страницы