Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

17
0
6
?

, @
7
- называемой главным моментом системы сил, то есть можно записать:
#
,
,…,
~#'
, 0
,
где т. О – произвольная точка или центр приведения.
4.1. Условия равновесия твердого тела
(вторая задача статики)
Для равновесия твердого тела, находящегося под действием
произвольной системы сил #
,
,…,
, необходимо и достаточно, чтобы
главный вектор '
о
и главный момент относительно произвольного полюса 0
были равны нулю, то есть:
A
B
C
B
D
'
о
6
,
7
0
6
?
.
7
- условия равновесия
твердого тела под действием
произвольной системы сил.
(7)
Записывая полученные векторные равенства в проекции на координатные
оси x,y,z, получаем шесть скалярных уравнений равновесия:
4.2. Уравнения равновесия пространственной системы сил
'
!
'
,
'
у,
'
,
"
; 0
о
!
0
,
0
у,
0
"
.
И зная, что H
о
и I
равны нулю можем записать:
A
B
B
B
B
B
B
B
C
B
B
B
B
B
B
B
D
'
6
7
'
6
7
'
6
7
0
6?

7
0
6?

7
0
6
?
7
- уравнения равновесия
пространственной системы сил
Для равновесия тела
находящегося под действием
произвольной системы сил
необходимо и достаточно,
чтобы суммы проекций всех
сил системы на три
координатные оси и суммы
моментов всех сил системы
относительно этих же осей
были равны нулю.
(8) 
                                                             
                                                    
                                                    0              ,
                                                             6 ?                        @
                                                             7
     - называемой главным моментом системы сил, то есть можно записать:

                               , 
                             #   , … ,       , 0
                                             ~#'   ,
     где    т. О – произвольная точка или центр приведения.

     4.1. Условия равновесия твердого тела
                      (вторая задача статики)

     Для равновесия твердого тела, находящегося под действием
произвольной системы сил # , 
                                 , … , 
                                           , необходимо и достаточно, чтобы
                о и главный момент относительно произвольного полюса 0
главный вектор '                                                           
были равны нулю, то есть:
                
      D'
                
                6            ,
      B о
                7                                -    условия     равновесия
                                                   твердого тела под действием           (7)
      C
      B0            
                6 ?              .               произвольной системы сил.
      A         7

      Записывая полученные векторные равенства в проекции на координатные
оси x,y,z, получаем шесть скалярных уравнений равновесия:

     4.2. Уравнения равновесия пространственной системы сил
      !', 'у, ', "; 0
     '                  о !0, 0у, 0 " .
     И зная, что Hо и I
                         равны нулю можем записать:
                          
            D    '      6      
            B                                                  - уравнения равновесия
                         7
            B                                           пространственной системы сил
            B
                 '      6      
            B                                                 Для равновесия тела
                         7
            B             
            B                                            находящегося под действием
            B    '      6                           произвольной системы сил
                         7                            необходимо и достаточно,
                                                                                       (8)
            C                                            чтобы суммы проекций всех
            B 0              
                        6 ?              
            B           7
                                                         сил    системы   на    три
            B                                           координатные оси и суммы
            B 0              
                        6 ?                          моментов всех сил системы
            B           7                              относительно этих же осей
            B            
                                                       были равны нулю.
            B 0        6 ?              
            A           7



                                                        17

Страницы