Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

18
Замечание: если пространственная система сил является сходящейся, то
уравнений равновесий будет три:
A
B
B
B
C
B
B
B
D
'
6
7
'
6
7
'
6
7
- уравнения
равновесия сходящейся
пространственной
системы сил
(9)
Здесь все силы системы пересекают оси x,y,z и моментов относительно
этих осей не дадут.
4.3. Уравнения равновесия плоской системы сил
Пусть все силы плоской системы сил лежат в плоскости xoy и
уравновешивают тело, т.е. #
,
,…
J, при ,
/
/
/
/
/
.
В этом случае их моменты ?
относительно произвольного полюса
(центра) т. О, лежащего в плоскости действия сил xoy, параллельны
оси z (рис. 26).
Рис. 26
Не равными нулю будут только моменты сил системы относительно оси z.
А все силы системы будут проецироваться только на оси х и у.
Следовательно, скалярными уравнениями равновесия плоской системы сил
будут только три уравнения.
A
B
B
B
C
B
B
B
D
6
7
6
7
6
?
7
или упрощенно
A
B
B
B
C
B
B
B
D
6
K
7
6L
7
6
?
M
7
(10)
- основная форма уравнений равновесия плоской произвольной
системы сил. 
     Замечание: если пространственная система сил является сходящейся, то
уравнений равновесий будет три:
                        
             D'          
                        6        
                
             B             

             B          7
                                                                - уравнения
             B
               '        
                        6                                 равновесия сходящейся   (9)
                           
             C          7                                 пространственной
             B           
                                                            системы сил
             B           
             B '       6 
                                  
             A          7
      Здесь все силы системы пересекают оси x,y,z и моментов относительно
этих осей не дадут.

      4.3. Уравнения равновесия плоской системы сил
      Пусть все силы плоской системы сил лежат в плоскости xoy и
                            , 
уравновешивают тело, т.е. #   , …               /////
                                        J , при  , .
      В этом случае их моменты ?     
                                   относительно произвольного полюса
(центра) т. О, лежащего в плоскости действия сил xoy, параллельны
оси z (рис. 26).




                                   Рис. 26
    Не равными нулю будут только моменты сил системы относительно оси z.
    А все силы системы будут проецироваться только на оси х и у.
    Следовательно, скалярными уравнениями равновесия плоской системы сил
будут только три уравнения.
                                                           
         D      6                                   D   6 K    
         B                                              B
         B      7
                 
                                                        B   7
                                                             
         B                                              B
                6                  или упрощенно       6 L                    (10)
         C      7                                     C   7
         B                                             B     
         B                                            B
         B        
                6?                                     B     M
                                                            6?          
         A      7                                     A    7

     - основная форма уравнений равновесия плоской произвольной
системы сил.

                                                  18

Страницы