Интеллектуальные информационные системы. Макаренко С.И. - 172 стр.

систем трудно получить точные значения вероятностных характеристик
(например, вероятности отказов компонентов).
     При использовании нечетких или интервальных моделей становится
возможным сравнение точности результатов, полученных для различных
моделей. Анализируя интервалы или функции принадлежности для
полученных в результате расчетов величин, можно доказать преимущество
одной из моделей в данной ситуации (при X1 ⊆ X2). Например, необходимость
применения в АСУ ТП разработки месторождений трехмерной модели
пласта вместо двухмерной. На основе такого анализа могут быть построены
блоки А автоматического выбора модели в зависимости от неопределенности
информации о коэффициентах моделей, граничных и начальных условий.
     Таким образом, попытки применения какого-либо конкретного
математического аппарата (интервального анализа, статистических
методов, теории игр, детерминированных моделей и т.д.) для принятия
решений в условиях неопределенности позволяет адекватно отразить в
модели лишь отдельные виды данных и приводит к безвозвратной потере
информации других типов.
     Так, например, при наличии детерминированных моделей не
учитывается накопленная статистика о вероятностных распределениях для
некоторых параметров, и производится замена этих распределений
соответствующими средними значениями. Кроме того, в этом случае
проявляется острый дефицит в информации конкретного типа (например, в
функциях распределения вероятностей).
      Ввиду    недостатка    информации      для   строгого  применения
вероятностных моделей и трудностей оперирования случайными
величинами, а также в связи с тем, что с интервальными величинами можно
работать в рамках теории нечетких множеств (ТНМ), последняя приобретает
здесь важное значение.
     Применение ТНМ позволяет провести также согласование различных
нечетких решений при наличии нечетких целей, ограничений,
коэффициентов, начальных и граничных условий.
      При необходимости форму обозначения F-множеств можно применять
для обычных (четких) подмножеств из А. С учетом этого базовое множество
и пустое подмножество могут быть записаны в виде
     X = 1, X , ∅ = 0, ∅ .

     Для операций над носителями нечетких множеств можно
воспользоваться алгебраическими операциями интервального анализа
(интервальной арифметики). Интервальный анализ предназначен для
работы в условиях неопределенности с величинами, для которых задан лишь
интервал допустимых или возможных значений


                                   171