Финансы и кредит. Учебное пособие. Макарова Л.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пример 1. Найти точное число дней между 5 марта и 28 сентября (год не високосный).
28 сентября является 271-м днём, а 5 марта – 64-м днём года (прил. 1). Поэтому точное число дней
составляет:
271 дн. – 64 дн. = 207 дн.
Пример 2. Найти приближённое число дней между 5 марта и 28 сентября.
Расчёт проводится по схеме:
1) определяем количество месяцев с 5 марта по 5 сентября и умножаем на 30 дней;
2) находим количество дней с 5 по 28 сентября;
3) складываем количество дней п. 1 и 2.
Получим: 6
⋅
30 + 23 = 203 дня.
Простые переменные ставки. Процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтому
в кредитных соглашениях предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные став-
ки. В этом случае формула расчёта наращенной суммы принимает следующий вид:
S
=
P
(1 +
n
1
i
1
+
n
2
i
2
+…+
n
m
i
m
)
=
+
∑
=
m
t
tt
inP
1
1
,
где
P
– первоначальная сумма;
i
– ставка простых процентов в периоде с номером
t
=
m
,1
;
n
– продолжи-
тельность
t
периода начисления по ставке
i
t
.
Пример. Пусть в договоре, рассчитанном на 1 год, принята ставка простых процентов на первый
квартал в размере 8 %, а на каждый последующий – на 0,5 % меньше, чем предыдущий. Определим
множитель наращения на весь срок договора:
1 +
∑
=
m
t
tt
in
1
=
1 + 0,25
⋅
0,08 + 0,25
⋅
0,075 + 0,25
⋅
0,07 + 0,25
⋅
0,065 = = 1 + 0,25
⋅
(0,08 + 0,075 + 0,07 +
0,065) = 1,0725.
Реинвестирование по простым процентам. Сумма депозита, полученная в конце обозначенного
периода, вместе с начисленными на неё процентами может быть вновь инвестирована под эту или дру-
гую процентную ставку. Процесс
реинвестирования
иногда повторяется неоднократно в пределах рас-
чётного срока
N.
В случае многократного инвестирования в краткосрочные депозиты и применения
простой процентной ставки наращенная сумма для всего срока
∑
=
t
nN
находится по формуле
S
=
P
(1 +
n
1
i
1
)(1 +
n
2
i
2
)…(1 +
n
m
i
m
)=
( )
[ ]
∏
=
+
m
t
tt
inP
1
1
,
где
n
1
,
n
2
, …,
n
m
– продолжительности последовательных периодов реинвестирования;
i
1
,
i
2
, …,
i
m
–
ставки,
по которым производится реинвестирование.
Пример. На сумму 100 000 ден. ед. начисляется 10 % годовых. Проценты простые, точные. Какова
наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течение первого кварта-
ла.
S
= 100 000 (1 + 0,1
⋅
31/365)(1 + 0,
⋅
28/365)(1 + 0,1
⋅
31/365) = 102 486 ден. ед.
Если операция реинвестирования не проводилась и точные проценты начислялись за 1 квартал
ежемесячно, то

Страницы