Анализ графов на ЭВМ. Макарычев П.П - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

18
Л& бðр& ƒð рн& # р& бðƒ& № 5
Верш инн& # и реберн& # ›в#знð›ƒь г р& ф ðв
0 ð ķ !=K%2/ # ,““ ðį%"=…,ð “"%L“2" “" ƒ… %“2, %!,ð… 2, !%"=…-
…/. , …ð%!,ð… 2, !%"=……/. Į!=- %". o!,%K!ð2ð… ,ð C!=*2, Ķð“*,.
…="/ *%" =…= ,ƒ= “2!3*23! 2ð.…,Ķð“*,. “, “2ðĄ “
,“C% Ĺƒ%"=…,ðĄ
. ðĄð… 2%" 2ð%!,, Į!=- %".
›нðвны е пðн#ƒи# и ðпре-е=ени#
c!=- G = (V , U ) … =ƒ/ "=ð2“ “" ƒ…/ Ą, ð“ , ĺ K/ ð į"ð ðĮ% …ð“%"-
C=į=ĺ ?,ð "ð!ķ ,…/ “%ðį,…ð…/ Ą=!ķ !32%Ą (İðCĹĺ , C!%“2%L İð-
CĹĺ ). b “ *,L Ą=*“, Ą= Ĺ…% “" ƒ…/ L C%įĮ!=- Į!=- = G …=ƒ/ "
=ð2“
*%ĄC%…ð…2%L “" ƒ…%“2 , (* % ĄC %…ð…2 %L). n C!ðįð ð… ,ð & Ą=*“, Ą = Ĺ-
…/L[ %ƒ…=Ķ=ð2, Ķ2% C%įĮ!=- …ð “%įð!› ,2“ " į!3Į%Ą “" ƒ…%Ą C%į-
Į!=- ð “ K% Ĺķ ,Ą Ķ,“ %Ą . ðĄð… 2%".
l…%›ð“2"% "ð!ķ ,… *%ĄC%-
…ð…2/ “" ƒ…%“2, …=ƒ/ "=ð2“ %K =“2 Ĺĺ “" ƒ…%“2 , Į!=- =. j =› į/L
Į!=- G C!ðį“2=" ð2“ " ",įð į,ƒAĺ …*2, "… %Į% %KAðį,…ð…, “"%,.
*%ĄC%…ð…2 “" ƒ…%“2, .
bð!ķ ,……%L “" ƒ…%“2 Ĺĺ (“" 2 %“2 Ĺĺ )
(
)
G
χ
Į!=- = G …=ƒ/ "=ð2“
…=,Ą ð… Ĺķ ðð Ķ,“ % "ð!ķ ,…, 3į= ð… ,ð *%2%!/ . įð =ð2 Į!=- …ð“" ƒ-
…/Ą , , % į…%"ð!ķ ,……/Ą. d ĺ K%Į% …ð“" ƒ…%Į% Į!=- =
()
Gχ = 0 .
pðKð!…%L “" ƒ…%“2 Ĺĺ
(
)
Gλ …=ƒ/ "=ð2“ …=, Ąð… Ĺķ ðð Ķ,“ % !ðKð!,
3į= ð… ,ð *%2%!/ . C!,"%į,2 * …ð“" ƒ… %Ą3 Į!=- 3. d …ð“" ƒ…%Į%
, , % į…%"ð!ķ ,……%Į% Į!=- =
(
)
G
χ
= 0 .
r į= ð… ,ð "ð!ķ ,…/ ,ƒ Į!=- = G C!,"%į,2 * C%įĮ!=- 3 G # v, “%-
įð!› =? ðĄ3 "“ð "ð!ķ ,…/ Į!=- = G , *!%Ąð v, , !ðK!= Į!=- = G , …ð-
,…İ,įð… 2…/ ð v. bð!ķ ,…= v Į!=- = G …=ƒ/ "=ð2“ 2%Ķ*%L “%Ķ
ð…ð…,
(!=ƒįð ĺ ?ðL "ð!ķ ,…%L), ð“ , Į!=- G # v ,Ąðð2 K% Ĺķ ð *%ĄC%…ð…2,
ĶðĄ G . q ðį%"=2ð Ĺ…%, ð“ , Į!=- G “" ƒ=… , v # 2%Ķ*= “%Ķ ð… ð… , ,
2% Į!=- G # v …ð “" ƒ=
…. pðK!% Į!=- = … =ƒ/ "=ð2“ Ą%“2 %Ą, ð“ , ðĮ%
3į= ð… ,ð 3"ð ,Ķ,"=ð2 Ķ,“ % *%ĄC%…ð…2.
q%Ķ ð… ð… , , Ą%“2/ " ĺ 2“ & 3ƒ* ,Ą, Ąð“2=Ą,[ " Į!=- ð , % 2-
!=› =ĺ 2 " Į!=- %"%L Ą
%įð , Ķ3"“2",2ð Ĺ…%“2Ĺ -,ƒ,Ķð“*%L “, “2ðĄ/
* !=ƒ!3ķ ð… ,ĺ ð‘ . ðĄð… 2%" , “%ðį,…ð…,L. m =C !,Ąð!, ð “ ,
)(Gδ #
Ą,…,Ą= Ĺ…= “2ðCð… Ĺ "ð!ķ ,… Į!=- = G , 2%
)()( GG
δ
≤
λ
. }2% “ ðį3ð2
,ƒ 2%Į%, Ķ2% 3į= ð… ,ð "“ð. !ðKð!, ,…İ,įð… 2…/ . į=……%L "ð!ķ ,…ð, 
                 Л& бðр& ƒðрн& # р& бðƒ& №         5
   Верш инн& # и реберн& # ›в#знð›ƒь г р& ф ðв
   0 ð ķ !=K%2/ # ,““ ðį%"=…,ð “"%L“2" “" ƒ…%“2, %!,ð…2,!%"=…-
…/ . , …ð%!,ð…2,!%"=……/ . Į!=- %". o !,%K!ð2ð…,ð C!=*2,Ķð“*,.
…="/ *%" =…= ,ƒ= “2!3*23! 2ð.…,Ķð“*,. “,“2ðĄ “ ,“C% Ĺƒ%"=…,ðĄ
. ðĄ ð…2%" 2ð%!,, Į!=- %".

              ›нðвные пðн#ƒи# и ðпре-е=ени#
   c!=- G = (V, U ) …=ƒ/ "=ð2“ “" ƒ…/Ą, ð“ , ĺ K/ ð į"ð ðĮ% …ð“%"-
C=į=ĺ ? ,ð "ð!ķ ,…/ “%ðį,…ð…/ Ą =!ķ !32%Ą (İðCĹĺ , C!%“2%L İð-
CĹĺ ). b “ *,L Ą =*“,Ą = Ĺ…% “" ƒ…/ L C%įĮ!=- Į!=- = G …=ƒ/ "=ð2“
*%Ą C%…ð…2%L “" ƒ…%“2 , (*%ĄC %…ð…2 %L). n C!ðįð ð…,ð & Ą =*“,Ą = Ĺ-
…/ L[ %ƒ…=Ķ=ð2, Ķ2% C%įĮ!=- …ð “%įð!› ,2“ " į!3Į%Ą “" ƒ…%Ą C%į-
Į!=- ð “ K% Ĺķ ,Ą Ķ,“ %Ą . ðĄ ð…2%". l …%› ð“2"% "ð!ķ ,… *%Ą C%-
…ð…2/ “" ƒ…%“2, …=ƒ/ "=ð2“ %K =“2 Ĺĺ “" ƒ…%“2 , Į!=- =. j =› į/ L
Į!=- G C!ðį“2=" ð2“ " ",įð į,ƒAĺ …*2,"…%Į% %KAðį,…ð…, “"%,.
*%Ą C%…ð…2 “" ƒ…%“2,.
   bð!ķ ,……%L “" ƒ…%“2 Ĺĺ (“" 2 %“2 Ĺĺ ) χ(G ) Į!=- = G …=ƒ/ "=ð2“
…=,Ą ð…Ĺķ ðð Ķ,“ % "ð!ķ ,…, 3į= ð…,ð *%2%!/ . įð =ð2 Į!=- …ð“" ƒ-
…/ Ą , , %į…%"ð!ķ ,……/ Ą . d     ĺ K%Į% …ð“" ƒ…%Į% Į!=- = χ(G ) = 0.
pðKð!…%L “" ƒ…%“2 Ĺĺ λ(G ) …=ƒ/ "=ð2“ …=,Ą ð…Ĺķ ðð Ķ,“ % !ðKð!,
3į= ð…,ð *%2%!/ . C!,"%į,2 * …ð“" ƒ…%Ą 3 Į!=- 3. d      …ð“" ƒ…%Į%
, , %į…%"ð!ķ ,……%Į% Į!=- = χ(G ) = 0.
   r į= ð…,ð "ð!ķ ,…/ ,ƒ Į!=- = G C!,"%į,2 * C%įĮ!=- 3 G # v, “%-
įð!› =? ðĄ 3 "“ð "ð!ķ ,…/ Į!=- = G , *!%Ą ð v, , !ðK!= Į!=- = G , …ð-
,…İ,įð…2…/ ð v. b ð!ķ ,…= v Į!=- = G …=ƒ/ "=ð2“ 2 %Ķ*%L “%Ķ ð…ð…,
(!=ƒįð ĺ ? ðL "ð!ķ ,…%L), ð“ , Į!=- G # v ,Ą ðð2 K% Ĺķ ð *%Ą C%…ð…2,
ĶðĄ G . q ðį%"=2ð Ĺ…%, ð“ , Į!=- G “" ƒ=… , v # 2%Ķ*= “%Ķ ð…ð…, ,
2% Į!=- G # v …ð “" ƒ=…. pðK!% Į!=- = …=ƒ/ "=ð2“ Ą%“2 %Ą, ð“ , ðĮ%
3į= ð…,ð 3"ð ,Ķ,"=ð2 Ķ,“ % *%Ą C%…ð…2.
    q %Ķ ð…ð…, , Ą %“2/ " ĺ 2“ & 3ƒ*,Ą , Ą ð“2=Ą ,[ " Į!=- ð , %2-
!=› =ĺ 2 " Į!=- %"%L Ą %įð , Ķ3"“2",2ð Ĺ…%“2Ĺ - ,ƒ,Ķð“*%L “,“2ðĄ /
* !=ƒ!3ķ ð…,ĺ ð‘ . ðĄ ð…2%" , “%ðį,…ð…,L. m =C!,Ą ð!, ð“ , δ(G ) #
Ą ,…,Ą = Ĺ…= “2ðCð…Ĺ "ð!ķ ,… Į!=- = G , 2% λ(G ) ≤ δ(G ) . } 2% “ ðį3ð2
,ƒ 2%Į%, Ķ2% 3į= ð…,ð "“ð. !ðKð!, ,…İ,įð…2…/ . į=……%L "ð!ķ ,…ð,



                                  18

Страницы