Анализ графов на ЭВМ. Макарычев П.П - 8 стр.

UptoLike

8
Л& бðр& ƒð рн& # р& бðƒ& 2
н& рные и бин& рные ðпер& ии
н& - г р& ф & ми
0 ð ķ !=K%2/ # ,“ ðį%"=,ð 3=!…/ ., K ,=!…/ . % Cð!=İ,L …=į
Į!=- =Ą, , C!,%K!ð2ð… ,ð C!=*2, Ķð*,.="/ *%"ķ ð… , ƒ=į=Ķ
,“C% Ĺƒ% "=,ðĄ %…%" 2ð%!,, Į!=- %".
нðвны е пðни# и ðпре-е=ени#
bð 3=!…/ ð %Cð!=İ,,=į Į!=- =Ą, Ą%› % %KAðį,,2Ĺ " į
Į!3C C / .!"3ĺ Į!3CC3 %“2=" ĺ 2 % Cð!=İ,,, C%Ą %? Ĺĺ *%2%!/ .
,ƒ ,“.%į…%Į% Į!=- = G
1
Ą%› % C%“2!%,2Ĺ Į!=- G
2
Ą ð… Ĺķ ,Ą Ķ,“-
%Ą . ðĄð… 2%". b Į!3C C 3 ".%į 2 %Cð!=İ,, 3į= ð… , K!= , ,
!ķ ,…/, %2%› įð“2" ð… , !ķ ,, “2 Į,"=, K!=. b2%!3ĺ
Į!3CC3 %“2="
ĺ 2 %Cð!=İ,,, C"% ĺ ?,ð “2!%,2Ĺ Į!=- /
K% Ĺķ ,Ą Ķ,“ %Ą . ðĄ ð… 2%". b Į!3CC3 ".%į 2 % Cð!=İ,, ! =“? ðC ð-
, "ð!ķ ,, į%K=" ð… , K!=.
n2%įð“2 " ð…,ð "ð!ķ ,. b
Į!=- ð G
1
"/ įð ĺ 2“ "ð!ķ ,…/ ,,v.
n Cįð ĺ 2 %*!3›ð,ð Q
1
"ð!ķ ,…/ u , %*!3›ð,ð Q
2
!ķ ,…/ v,
"/ Ķ,“ ĺ 2 ,. %KAðį,…ð,ð Q = Q
1
Q
2
. g=2ðĄ =į Į!=- %Ą G
1
"/ C% ĺ 2“ ðį3ĺ ?,ð C%K!=ƒ%"=, :
# ,ƒ Į!=- = G
1
3į= ĺ 2!ķ ,…/ u, v (H
1
= G
1
# u # v);
# * Į!=- 3 m
1
C!,“į,ĺ 2 …%"3ĺ "ð!ķ ,3 z (H
1
= H
1
+ z);
# !ķ ,3 z į,ĺ 2K!%Ą * = į%L ,ƒ "ð!ķ ,… w
1
Q
(G
2
= H
1
+ zw
i
, i = 1 , 2, 3,ć ...).
q2 Į,"=,ð !ðK!=. d=……= %Cð!=İ, " ð2“ %Cð!=İ,ðL %2%-
įð“2" ð… , Ąð› / .!ķ ,,, v " Į!=- ð G
1
.
m =, K% ðð "=›…/Ą, K,=!…/ Ą, %Cð!=İ, Ą, " ĺ 2“ : %KAðį,-
…ð,ð, Cð!ððĶð… ,ð, įð*=!2%"% C!%,ƒ"ðįð… ,ð , *% Ĺİð"= “3ĄĄ=.
nKAðį,…ð,ð. c!=- G …=ƒ/ "=ð2“ %KAðį,
…ð,ðĄ , , = %› ð,ðĄ
Į!=- %" G
1
, G
2
, ð , V
G
= V
1
V
2
; U
G
= U
1
U
2
(! ,“. 1 ).
                Л& бðр& ƒðрн& # р& бðƒ& №        2

           “н& рные и бин& рные ðпер& …ии
                   н& - г р& ф & ми
   0 ð ķ !=K%2/ # ,““ ðį%"=…,ð 3…=!…/ ., K,…=!…/ . %Cð!=İ,L …=į
Į!=- =Ą , , C!,%K!ð2ð…,ð C!=*2,Ķð“*,. …="/ *%" !ðķ ð…, ƒ=į=Ķ “
,“C% Ĺƒ%"=…,ðĄ %“…%" 2ð%!,, Į!=- %".

              ›нðвные пðн#ƒи# и ðпре-е=ени#
    b “ð 3…=!…/ ð %Cð!=İ,, …=į Į!=- =Ą , Ą %› …% %KAðį,…,2Ĺ " į"ð
Į!3CC/ . o ð!"3ĺ Į!3CC3 “%“2=" ĺ 2 %Cð!=İ,,, “ C%Ą %? Ĺĺ *%2%!/ .
,ƒ ,“.%į…%Į% Į!=- = G 1 Ą %› …% C%“2!%,2Ĺ Į!=- G 2 “ Ą ð…Ĺķ ,Ą Ķ,“-
 %Ą . ðĄ ð…2%". b Į!3CC3 ".%į 2 %Cð!=İ,, 3į= ð…, !ðK!= , ,
"ð!ķ ,…/ , %2%› įð“2" ð…, "ð!ķ ,…, “2 Į,"=…, !ðK!=. b 2%!3ĺ
Į!3CC3 “%“2=" ĺ 2 %Cð!=İ,,, C%ƒ"% ĺ ? ,ð “2!%,2Ĺ Į!=- / “
K% Ĺķ ,Ą Ķ,“ %Ą . ðĄ ð…2%". b Į!3CC3 ".%į 2 %Cð!=İ,, !=“? ðC ð-
…, "ð!ķ ,…, į%K=" ð…, !ðK!=.
    n 2 %› įð“2 " ð…,ð "ð!ķ ,…. b Į!=- ð G 1 "/ įð ĺ 2“ "ð!ķ ,…/ ,,v.
n C!ðįð ĺ 2 %*!3› ð…,ð Q 1 "ð!ķ ,…/ u , %*!3› ð…,ð Q 2 "ð!ķ ,…/ v,
"/ Ķ,“ ĺ 2 ,. %KAðį,…ð…,ð Q = Q 1 ∪ Q 2. g=2ðĄ …=į Į!=- %Ą G 1
"/ C% … ĺ 2“ “ ðį3ĺ ? ,ð C!ð%K!=ƒ%"=…, :
    # ,ƒ Į!=- = G 1 3į= ĺ 2 "ð!ķ ,…/ u, v (H 1 = G 1 # u # v);
    # * Į!=- 3 m 1 C!,“%ðį,… ĺ 2 …%"3ĺ "ð!ķ ,…3 z (H 1 = H 1 + z);
    # "ð!ķ ,…3 z “%ðį,… ĺ 2 !ðK!%Ą “ *=› į%L ,ƒ "ð!ķ ,… w 1 ∈ Q
(G 2 = H 1 + zw i, i = 1, 2, 3,ć...).
    q 2 Į,"=…,ð !ðK!=. d =……= %Cð!=İ,           " ð2“ %Cð!=İ,ðL %2%-
› įð“2" ð…, “Ą ð› …/ . "ð!ķ ,… ,, v " Į!=- ð G 1.
    m =,K% ðð "=› …/ Ą , K,…=!…/ Ą , %Cð!=İ, Ą , " ĺ 2“ : %KAðį,-
…ð…,ð, Cð!ð“ðĶð…,ð, įð*=!2%"% C!%,ƒ"ðįð…,ð , *% Ĺİð"= “3Ą Ą =.
    n KAðį,…ð…,ð. c!=- G …=ƒ/ "=ð2“ %KAðį,…ð…,ðĄ , , …= %› ð…,ðĄ
Į!=- %" G 1 , G 2, ð“ , V G = V 1 ∪ V 2; U G = U 1 ∪ U 2 (!,“. 1).




                                 8