Основы компьютерного моделирования систем управления. Макарычев П.П - 12 стр.

                                                                     (1.2)


         - обратного преобразования Лапласа


                                                                     (1.3)


         Здесь L, L-1 - обозначения прямого и обратного преобразования
Лапласа.
         Преобразованная по Лапласу величина называется изображением и
обозначается через X(p) и Y(p) соответственно для входной и выходной
величин. Под "p" подразумевается комплексная частота, p=σ+jω. Если p=jω,
(σ=0), преобразование Лапласа превращается в его частный случай -
преобразование Фурье. В справочниках по математике имеются таблицы
преобразования Лапласа для различных функций, встречающихся в
практических задачах.
         Передаточной функцией линейного звена W(p) называется отношение
изображения выходной величины Y(p) к изображению входной величины
X(p) при нулевых начальных условиях, т.е. при отсутствии запаса энергии в
звене:
                                 W(p)=Y(p)/X(p).                    (1.4)
         Рассматривая линейное дифференциальное уравнение (1.1) и находя
изображение для левой и правой частей уравнения, получаем
                                                                     (1.5)

         Отсюда


                                                                      (1.6)




                                      12