Атомная физика. Макиенко А.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
Из рисунка видно, что ширина изображения
S =
+
',
где
' – дополнительное уширение, связанное с неопределенностью
скорости (импульса) в направлении x при прохождении диафрагмы.
’
/2 = t
x
v
,
где
v
t
- время, за которое пучок доходит до экрана.
Из соотношения неопределенности
x
Px
или
x
mx v
найдем, что
m
xm
V
x
тогда
m
t
x
v
v
2
2'
.
В результате зависимость ширины пучка S от ширины щели
будит
иметь вид:
m
S
v
2
.
Чтобы найти ширину щели при которой эффективная ширина
изображения S будет минимальной, исследуем функцию S = f (
) на
экстремум. Для этого возьмем производную от S по
и приравняем нулю.
.
Откуда получим, что
2
min
10
2
vm

см.
Пример 5.4. Состояние частицы, находящейся в одномерной бесконечно
глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной
, описывается
волновой функцией
)()( xAxx
, где А – некоторая постоянная.
Найдите постоянную А из условия нормировки.
Решение
Условие нормировки для данной задачи запишется в виде:

Страницы