Атомная физика. Макиенко А.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
xEUm
eD
dx
dW
0
2
2
- коэффициент прозрачности
потенциального барьера, если U = U
0
= const , не зависит от x (основная
формула туннельного эффекта).
2
1
2
2
exp
x
x
dxEUmD
dx
dW
- коэффициент
прозрачности потенциального барьера произвольной формы; x
1
и x
2
–
координаты точек, между которыми U
E , U = f (x).
Примеры решения задач
Пример 6.1. Найти вероятность нахождения частицы с наименьшей
энергией в одномерной прямоугольной потенциальной яме с
бесконечными стенками в области а / 3 x 2a / 3, где а – ширина ямы.
Решение
Из решения стационарного уравнения Шредингера, описывающего
поведение частицы внутри ямы
0
2
2
2
''
2
2
2
x
mE
xxE
dx
xd
m
,
получим:
(x) = A sin (kx +
),
где
2
2
2
mE
k
.
Вне ямы волновая функция равна нулю, т.е.
вне.
(x) = 0, так как
потенциальные стенки бесконечные и частица туда попасть не может.
Накладывая на волновую функцию стандартные условия непрерывности:
(0) = 0,
(а) = 0,
найдем, что
= 0,
à
n
k
;
Из условия нормировки

Страницы