Атомная физика. Макиенко А.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
a
dx
0
1

получим, что
a
A
2
.
Таким образом, волновая функция, описывающая состояние частицы
внутри ямы, будет иметь вид:
x
a
n
a
x
sin
2
,
где n = 1, 2, 3
Вероятность нахождения частицы в заданном интервале определим по формуле:
dxxW
x
x
2
2
1
.
Так как наименьшей энергии соответствует состояние с n = 1, получим:
61.0
2
3
3
1
sin
2
3
2
3
2
dx
a
x
a
W
a
a
.
Пример 6.2. Найти решение уравнения Шредингера для свободного
электрона, движущегося с импульсом Р в положительном направлении
оси x.
Решение
Для свободной частицы энергия взаимодействия с внешним полем U
= 0.
Уравнение Шредингера в данном случае запишется в виде:
2
2
2
,
2
,
dx
tx
mt
tx
.
Если частица находится в постоянном поле, не зависящем от времени,
решение уравнения Шредингера можно искать в виде произведения двух
функций:
(x) =
(x)
(t).
Уравнение Шредингера в этом случае разобьется на два независимых
уравнения:

Страницы