Атомная физика. Макиенко А.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

36
xU
dx
d
m
H
2
2
2
2
.
В данной задаче
2
22
xm
xU
- потенциальная энергия
гармонического осциллятора (гармоническим осциллятором называют
частицу, совершающую одномерное движение под действием
квазиупругой силы F = -k x).
Следовательно, уравнение Шредингера в данном случае запишется:
xE
dx
d
m
x
xm
x
2
2
2
22
22
.
Подставив в полученное уравнение функцию
22
x
eAx
и ее вторую производную, получим:
xExx
m
xm
224
2
22
24
22
.
Так как по условию задачи Е = const.(стационарное состояние), то
constx
m
xm
224
2
22
24
22
.
Это равенство возможно при условии:
,04
22
24
2
22
x
m
xm
.
Решив первое уравнение, найдем
2
2
m
и, подставив его во второе уравнение, получим энергию гармонического
осциллятора с частотой

Страницы