Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

16
ее величине, полученной выше
()
ab
U
m
q
rB
m
q
v
ln
22
2
2
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
. Отсюда
()
abrB
U
m
q
ln
22
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
и для
()
abbr
U
v
ln
=
Задача 8. Пучок нерелятивистских протонов проходит, не отклоняясь, через
область, в которой созданы однородные поперечные электрическое и магнитное
поля с Е = 120 кВ/м и В = 50 мТл. Затем пучок попадает на заземленную мишень.
Найти силу, с которой пучок действует на мишень, если ток в пучке I = 0,8 мА.
Так как по условию пучок
не отклоняется, то eEevB
=
. Отсюда
BEv =
. Согласно
второму закону Ньютона, и так как на мишени скорость электронов равна нулю
t
mvN
t
P
F =
∆
=
За время t на мишень попадает
nSvtN
=
частиц, где n – концентрация частиц в
пучке, S - сечение пучка. Ток в пучке I = envS, тогда
l
It
N =
. С учетом этого
l
mvI
F =
. Заменим скорость, полученным выше выражением и тогда
мкН
eE
mEI
F 20== .
Задача 9. С поверхности цилиндрического провода радиуса а, по которому
течет ток I, вылетает электрон с начальной скоростью v
0
, перпендикулярной по-
верхности провода. На какое максимальное расстояние удалится электрон от оси
провода, прежде чем повернуть обратно под действием магнитного поля тока?
Частица вылетает по направлению r с поверхности провода. Пусть k и i единич-
ные вектора соответственно вдоль оси z и радиус-вектора r. Единичный вектор j
определим как
j=[ki]. Со стороны магнитного поля тока I на электрон будет дей-
ствовать сила Лоренца
[]
vBF e
л
= и j будет единичным вектором магнитной ин-
дукции, т.е В=Вj. Радиус-вектор электрона в некоторый момент времени

Страницы