ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
.vmqEF
vmBqvF
vmBqvF
yy
zxz
xzx
&
&
&
==
==
=
−
=
;
;
Умножая второе уравнение на мнимую единицу и складывая с первым, находим
()
zxzx
ivv
m
iqB
viv
+=+
&&
Обозначим
zx
ivvP += , тогда
dt
m
iqB
P
dP
P
m
iqB
dt
dP
== ;
После интегрирования, получим
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+==+
t
m
qB
sint
m
qB
cosCCevv
t
m
iqB
zx
(5)
Из начальных условий при t= 0:
0 ;0 ;
=
=
=
zyx
vvvv .
Учитывая (5), видно, что C=v, а действительные и мнимые части (5) соответст-
венно
zx
vv и
;
;
; ; ;
1
Ct
m
qB
cos
m
qB
v
dtt
m
qB
sinvz
t
m
qB
sin
m
qB
v
dtt
m
qB
cosvx
t
m
qB
vt
m
qB
sinvvt
m
qB
cosvv
yzx
+−=
∫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=
∫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
===
При t = 0, z = 0. Тогда
∫
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
.t
m
qB
tdt
m
qB
y
t
m
qB
cos
m
qB
v
z
2
2
;1
Итак
.
2
;
sin
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
qE
my
t
t
m
qB
m
qB
x
v
