Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
x
H
A
r
r
rP 1
1
4
2
2
03
21
21
3
2
3
1
3232
3
2м
πµ
µ+µ
µ−µ
µ+µ+µ−µ= .
Для практики представляет определенный интерес сравне-
ние магнитных моментов двух вариантов конструкций метал-
лических сферических оболочек: сплошной и полой.
В случае сплошной металлической сферы µ
1
= µ
3
<< µ
2
xx
HrHrP 1414
2
0
3
2303
32
32
3
2сплошм
πµ≅πµ
µ+µ
µ−µ
= ,
а во втором случае тонкой металлической оболочки µ
1
= µ
3
<< µ
2
()
()
xx
HrH
r
r
r
r
rP 1414
2
21
1
2
0
3
2303
2
32
2
32
3
2
3
1
3
2
3
1
32
32
3
2полаям
πµ≅πµ
µ+µ
µ−µ
−
−
µ+µ
µ−µ
=
или .
полаямсплошм
PP ≅
Следовательно, в этих двух случаях во внешней среде магнитные поля полностью совпадают как по
величине, так и по конфигурации, т.е. легкая тонкая металлическая оболочка с внешним радиусом r
2
эквивалентна по внешнему воздействию на поле Земли сплошной металлической сфере того же радиуса
r
2
.
Внутри сферы всегда магнитное поле H
1
слабее H
0
при µ
2
>> µ
3
()()()()
0
2
3
21
3
2
3
1
322132
0
321
9
222
9 H
r
r
H
H
µ
µ
−≅
µ−µµ−µ+µ+µµ+µ
µµ−= .
Сферические и другой конструкции металлические обо-
лочки широко используются в технике в качестве электромаг-
нитных экранов.
За счет сферической оболочки во внешнем поле, кроме горизонтальной составляющей H
x
вектора
напряженности магнитного поля, возникает вертикальная составляющая H
y
, равная для металлической
оболочки
()
()
.sincos3
2
22
2
2
sincos3
0
3
3
2
0
21
21
3
2
3
1
3232
21
21
3
2
3
1
3232
3
3
2
3
H
r
r
H
r
r
r
r
r
r
H
y
ϑϑ−≈
≈
µ+µ
µ−µ
µ−µ+µ+µ
µ+µ
µ−µ
µ+µ+µ−µ
ϑϑ−=
Внутри сферы поле однородное.
2 Метод зеркальных изображений
Метод зеркальных изображений применяется для расчета электрических и магнитных полей, в ко-
торых заряды или токи расположены вблизи поверхностей раздела нескольких сред. Он состоит в том,
что путем введения фиктивных зарядов
qq
′
′
′
, или токов II
′
′
′
, сложную задачу сводят к ряду простых,
имеющих те же граничные условия; расположение и величину фиктивных зарядов или токов определя-
ют из условия сохранения граничных условий.
Так расчет электрического поля точечного заряда q, расположенного в среде с диэлектрической
проницаемостью ε
1
, на расстоянии h от плоской поверхности раздела с другой диэлектрической средой
с проницаемостью ε
2
, сводится к двум простым задачам (рис. 2.5).

Страницы