Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

r
E
z
E
ϕ
H
0→ω
z
E
r
E
r
E
r
r
E
z
E
z
E
r
E
r
∆
r
П
r
П
r
П
r
П
z
E
z
E
z
E
z
П
r
E
ϕ
H
0→
ω
ϕ
H
ϕ
H
ϕ
H
ϕ
H
Рис. 3.5
Нормальная составляющая Е
r
электрического поля на границе раздела, т.е. на поверхности провод-
ника испытывает скачок, равный
2
1пр
2
1
1
2
ωε
γ
−=
ε
ε
′
= j
E
E
r
r
.
Основной поток энергии электромагнитного поля во внешней среде распространяется вдоль про-
водника
222
ReReП
ϕ
⋅= HE
rz
у его поверхности, а часть
222
ReReП
ϕ
⋅
HE
zz
идет внутрь проводника для
компенсации тепловых потерь
[]
()
[]
rzzrzzrr
HEHEHEEHE 1ReRe1ReRe111П
2222 ϕϕϕϕ
⋅−⋅=+== .
Поток
22
2
2
2
2
4
1
П
r
eI
zI
z
z
zm
π
ωε
γ
=
γ−
– обратно пропорционален квадрату радиуса, т.е. поток как бы при-
жимается к поверхности проводника.
Коэффициент распространения
z
γ представим через
~~
,CR и
~
L как
~~~~
2
RCjCL
z
ω−ω=γ , так как
(
)
()
~~
2
200
200
2
2
22
22
2
2
LC
K
K
z
ω=
ρ
ρ
π
π
µε
′
ω=µε
′
ω=γ ,
или
()
~~~
CjRLj
z
ω+ω−=γ подобен коэффициенту распространения длинной линии с распределенными па-
раметрами (рис. 3.6) с входным сопротивлением
ljZZ
ljZZ
Z
I
Z
z
z
γ+
γ+
=
ν
=
th
th
нc
cн
c
1
1
вх
&
&
, напряжением
ljIZlj
zz
γ+γνν = shch
2c
21
&
&&
и током ljIlj
Z
I
zz
γ+γ
ν
= chsh
2
c
2
1
&
&
&
.
В рассматриваемом случае характеристическое сопротивление линии при RL >>ω
l
1
I
&
1
R
L
1вн
, ν
&
Z
2
R
L
−
C
2вн
, ν
&
Z
2
I
&
−
C
−
C
Рис. 3.6
2
2
20
20
2
2
01пр
20
2
~
~
c
2
ln
ln
2
1
ln
2
ε
µ
π
ρ
≈
ρ
πε
ω−
πγ
+ρ
π
ωµ
−
=
ω
ω+
=
j
r
j
Cj
LjR
Z
.
Одиночный проводник имеет большую погонную индуктивность
вн
L и малую емкость С, а, следо-
вательно, высокие характеристическое и входное сопротивления. Поэтому направляющие системы, та-
кие как двухпроводная и полосковая линии, коаксиальный кабель, состоят из двух проводников. При
этом внешняя индуктивность линии уменьшается, а емкость возрастает за счет концентрации поля меж-
ду проводниками, за счет этого уменьшаются характеристическое и входное сопротивления линии. По-
стоянная распространения в этом случае равна
()()
~~2~1~
CjRRLj
z
ω−++ω=γ ,

Страницы