Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
~1
R и
~2
R – погонные сопротивления проводников.
II случай – высокие частоты или короткие волны. Аргументы I>>
ρ
и отношения функций Бесселя
могут быть приняты равными
()
()
1
0
0
=
ρ
′
ρ
I
I
;
()
()
1
0
0
−=
ρ
′
ρ
K
K
;
()
()
101
100
10
ρ−ρ
=
ρ
ρ
e
I
I
;
(
)
()
101
100
10
ρ−ρ
=
ρ
′
ρ
′
e
I
I
;
(
)
()
()
()
220
200
20
200
20
ρ−ρ
=
ρ
′
ρ
′
=
ρ
ρ
e
K
K
K
K
.
Тогда для
~~
, CR и
~
L можно написать
()
j
rr
jj
rj
j
rj
R
z
+
∆πγ
=
πγ
µ
ω
γ
−ω
=
πε
′
ω
γ
≅
πε
′
ω
γ−γ
= 1
2
1
222
01пр01пр
пр
01
1
01
2
1
2
~
,
где ∆ – глубина проникновения;
2
1пр1
γωµ
=∆
.
Внутри проводника проявляется поверхностный эффект, при этом индуктивность самого проводни-
ка уменьшается, вещественная часть
~
R возрастает за счет неравномерного распределения электриче-
ского поля в проводнике, что эквивалентно уменьшению сечения проводника.
Из равенства (3.8) находим
z
γ
()
1
2
2
2
2
1
2
1
2
−
ε
′
γ−γ
=
ε
′
γ−γ
zz
или
(
)
()
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1 γ≈
ε
′
−ε
′
γ
γ−γε
−γ=γ
z
,
так как I<<
ε
′
µ
ε
′
µ
12
21
, например, для медного проводника.
Поэтому с повышением частоты электромагнитное поле распространяется вдоль проводника с по-
стоянной распространения, близкой к коэффициенту распространения внешней среды. Внешняя индук-
тивность и емкость проводника в этом случае комплексные величины:
1пр
1
0
2
2
2
1
2
1
2
2
02~
22
γ
ωµ
ωπε=
ε
′
γε
−πε−≅ rjjrC
;
1
1пр
20
2
2
1
2
2
2
1
0
2
~
1
2
1
2 ωµ
γ
ωεπ
µ
=
γε
ε
′
−
π
µ
−≅
r
jj
r
L
.
На высоких частотах емкостное и индуктивное сопротивления становятся фактически комплексны-
ми
()
j
r
Cj
−
ωµ
γ
ωπε
−
=
ω
1
2
2
11
1
1пр
0
2
~
;
()
j
r
Lj −
ωµ
γ
επ
µ
=ω 1
22
1
1пр
20
2
вн
,
т.е. происходит излучение электромагнитного поля в пространство. Поэтому на СВЧ вместо открытых
линий передачи широко используют закрытые волноводы.
3.4 Электромагнитное поле электрического и магнитного диполей. Излучение электромагнит-
ных волн
Элементарный электрический диполь или вибратор представляет собой прямолинейный провод ма-
лой длины λ<<dl , по которому протекает переменный ток I (рис. 3.7).
Векторный электрический потенциал диполя, рассматривая диполь как бесконечно малый отрезок
бесконечно длинного проводника с потенциалом
(
)
dz
r
eI
yxjK
I
A
rj
z
∫
+∞
∞−
γ−
µ
π
=+γ
π
µ=
222
22
0
.б.д.к
,
равен

Страницы