Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Волноводы и двухпроводная симметричная линия имеют
только хорошо проводящие поверхности раздела, которые об-
разованы границей металла и однородного диэлектрика. При
определении электромагнитного поля этих линий, существую-
щего в диэлектрической среде, идеализируют задачу, заменяя
реальный металл идеальным проводником. Эта идеализация
позволяет легко найти поле, которое мало отличается от дей-
ствительно существующего. Конечные значения электриче-
ской проводимости металла учитывают только при определе-
нии тепловых потерь в металле с помощью приближенных
граничных условиям Леонтовича-Щукина.
В волноводах с идеально проводящими стенками граничным условиям могут удовлетворять поля
магнитного и электрического классов независимо друг от друга. Следовательно, поля этих двух классов
порознь удовлетворяют уравнениям Максвелла и граничным условиям и поэтому могут существовать в
волноводе раздельно. Таким образом, в регулярных волноводах, имеющих поперечные сечения в виде
двусвязных или многосвязных областей (например, коаксиальный круглый волновод), полное поле в
самом общем случае представляет собой сумму независимых друг от друга полей классов Т, Н и Е.
В симметричной двухпроводной линии (открытая линия передачи) с идеально проводящими прово-
дами канализация энергии может осуществляться только с помощью класса Т.
В открытых линиях передачи, обладающих осевой симметрией и имеющих поверхности раздела,
которые нельзя заменять идеально проводящими границами (например, круглая диэлектрическая линия,
круглая однопроводная линия любого типа), в общем случае удовлетворяют граничным условиям поля,
векторы Е и Н которого имеют отличные от нуля поперечные составляющие
⊥⊥
HE , и обе продольные
составляющие
zz
HE , . Эти поля называют гибридными, обозначают буквами НЕ и ЕН и именно они мо-
гут распространяться в рассматриваемых открытых линиях передачи. Исключение составляют лишь об-
ладающие цилиндрической симметрией поля классов Н и Е, которые порознь удовлетворяют гранич-
ным условиям и, следовательно, могут существовать в открытых линиях передачи раздельно.
4.2 Общая теория волн, направляемых регулярными волноводами
4.2.1 Граничные условия для продольных составляющих поля
ОБЫЧНО ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОИЗВОДИТСЯ ДЛЯ
ИДЕАЛИЗИРОВАННОГО СЛУЧАЯ ВОЛНОВОДОВ БЕЗ ПОТЕРЬ, Т.Е. В ПРЕДПОЛОЖЕНИИ
ИДЕАЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕНОК И ОТСУТСТВИЯ ПОТЕРЬ В
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЗАПОЛНЕНИИ.
Согласно граничным условиям в комплексной форме для
нормальных составляющих поля на поверхности идеального
проводника формулы имеют вид:
[
]
0,
0
21
=nE
&
;
[]
η=
&
&
0
21
, nH
или 0=
τi
E
&
; η=
τ
&
&
1
H .
Касательные составляющие
E
&
обращаются в нуль на идеально проводящих цилиндрических по-
верхностях раздела, т.е. на контуре
⊥
L области, представляющем собой поперечное сечение волновода.
В общем случае контур
⊥
L поперечного сечения волновода может состоять из нескольких замкнутых
кривых
p
L
⊥
, причем одна из них (внешняя) охватывает остальные. Касательными к цилиндрическим
поверхностям составляющими являются
z
zz
euEE
γ
υ=
m
&&
),(
0
и компонента поперечного вектора
z
euEE
γ
⊥⊥
υ=
m
),(
0
, тангенциальная к контуру
⊥
L . Из условия 0=
z
E
&
сразу же следует граничное условие
для составляющей
z
E
0
&
:
⊥
= LE
z
на0
0
&
. (4.23)

Страницы