Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 4.3
4.2.3 Поле поперечного электромагнитного класса,
его свойства и параметры
В регулярном волноводе без потерь коэффициент распространения поля класса Т определится соот-
ношением (4.19) при
aa
ε=ε
~
:
ikii
aa
=µεω=β=γ . (4.48)
Подставив (4.48) в (4.18), выразим
⊥0
H
&
через
⊥0
E
&
:
[]
⊥
λ
⊥
±=
0
0
0
,
1
Ez
Z
H
&&
, (4.49)
где
aaa
kZ εµ=ωµ=
λ
// . (4.50)
Верхний знак, как и всюду, соответствует зависимости комплексных амплитуд (4.2) от
z
вида
zβ−γ−
=
iz
ee (падающая волна), нижний – вида
zβγ
=
iz
ee (отраженная волна).
Комплексный вектор
⊥0
E
&
выражается через скалярный потенциал
ϕ
&
соотношением (4.20). Потен-
циал ϕ
&
есть решение краевой задачи (4.21), (4.22), которое отлично от нуля, для поперечных сечений в
виде многосвязанных областей. Поскольку это решение не распадается на множество частных решений,
то поле класса
Т и поле типа Т синонимы.
Коэффициент распространения (4.48) на любой частоте является мнимой величиной и равен коэф-
фициенту распространения в безграничном диэлектрике с параметрами
a
ε
и
a
µ . Следовательно, в вол-
новоде без потерь на всех частотах поле класса
Т существует в виде направляемых плоских неоднород-
ных волн, которые распространяются вдоль оси z без затухания с фазовой скоростью
aa
k µε=ω=βω=υ /1// , (4.51)
равной скорости волны в безграничном диэлектрике, и имеют длину волны
λ
=
β
π
=
υ
=
/2TΛ , (4.52)
равную длине волны в безграничном диэлектрике. Фазовая скорость (4.51) не зависит от частоты коле-
баний, вследствие чего дисперсия Т-волн отсутствует.
Соотношение (4.49) аналогично формуле (4.34в). Следовательно, для направляемых Т-волн спра-
ведливы выражения (4.36), причем характеристическое сопротивление этих волн на всех частотах веще-
ственно:
c
/ ZZ
aa
=εµ=
λ
– и равно характеристическому сопротивлению волны в безграничной среде.
При этом согласно (4.49) в каждой точке поперечного сечения волновода мгновенные значения Е и Н
связаны между собой теми же соотношениями, что и в однородной плоской волне в среде без потерь,
т.е. Е и Н взаимно перпендикулярны, отличаются друг от друга по величине в
c
Z раз, колеблются в
f
F
к
р
ν
ν
эν
ν

Страницы