Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

одинаковой фазе и образуют с направлением распространения волны
0
z
±
правую ортогональную трой-
ку векторов. Это означает, что на всех частотах направляемая Т-волна переносит электромагнитную
энергию вдоль оси
z
и представляет собой неоднородную плоскую бегущую волну. Возможность су-
ществования плоской бегущей
Т-волны на любой частоте обусловлена тем, что у поля класса Т параметр 0=ℵ и, следовательно,
0,
кркр
=∞=λ f
. При описании Т-волн в волноводах (например, в коаксиале), а также в открытых линиях
передачи, образованных хорошими проводниками можно однозначно ввести понятия напряжения и то-
ка и измерить эти величины. Поскольку в соответствии с (4.20) электрическое поле
ikz
eEE
m
&&
⊥⊥
=
0
имеет в
каждом поперечном сечении (при const=
ikz
e
m
) потенциальный характер, то электрическое напряжение
U
&
между проводниками вводится соотношением
UededIedIEzU
ikzikzikz
&
&&&&
&&
mmm
=ϕ−ϕ=ϕ=ϕ−==±
∫∫∫
±⊥
)(2grad)(
21
1
2
2
1
2
1
. (4.53)
Здесь принадлежащие различным проводникам точки 1 и 2 и сам путь интегрирования лежат в од-
ном и том же поперечном сечении. Линейный интеграл
∫
⊥
2
1
0
dIE равен разности потенциалов двух про-
водников и не зависит от пути интегрирования в поперечном сечении. При его вычислении удобно со-
вместить этот путь с электрической силовой линией.
Электрический ток
I
&
в одном из проводников рассматриваемой линии передачи определим по за-
кону полного тока, вычислив циркуляцию вектора
kz
eHH
m
&&
⊥⊥
=
0
вдоль контура L , который охватывает
этот проводник и лежит в поперечном сечений. Выбрав в качестве L одну из векторных линий
⊥
H и усло-
вившись считать положительным обход контура в направлении вектора
⊥
H падающей волны, при учете
(4.49) и (4.20) получим
ikz
L
ikz
LL
ikz
eIdI
Z
e
dIHedIHzI
m
m
m
&
&
&&&
00
grad)( ±=ϕ±=±==±
∫∫∫
λ
⊥±⊥
. (4.54)
Появление перед экспонентой знаков «±» объясняется тем, что при одинаковых направлениях век-
торов
⊥
E падающей и отраженной волн векторы
⊥
H будут иметь противоположные направления
Отношение напряжения )(zU
+
&
к току )(zI
+
&
падающей бегущей волны [или взятое со знаком минус
отношение
)(zU
−
&
к )(zI
−
&
отраженной бегущей волны] называют волновым сопротивлением линии пере-
дачи:
∫
ϕ
ϕ−ϕ
=−=
+
+
=
λ
−
−
L
dl
Z
zI
zU
zI
z
Z
&
&&
&
&
&
&
grad
)(
)(
)(
)(U
21
в
. (4.55)
Волновое сопротивление
в
Z зависит от геометрических параметров линии передачи и отличается от
характеристического сопротивления
Т-волны
c
ZZ =
λ
.
4.2.4 Мощность, переносимая
вдоль волновода бегущей волной
Среднее за период значение мощности
cpν
P , переносимой вдоль волновода без потерь бегущей вол-
ной произвольного типа в направлении распространения
0
z
±
, определится выражением:
dSzHEdSzHEdSzP
SSS
*
)(Re
2
1
)(Re
2
1
)(Π
000
cpcp
*
±
=±
=±=
∫∫∫
⊥⊥⊥
⊥⊥νν
&&
,
(4.56)
где
⊥
S – площадь поперечного сечения волновода.

Страницы