Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

РИС. 4.9 РИС. 4.10
Выражения для составляющих векторов поля волн типа
mn
H в круглом волноводе имеют вид
() ( )
jhz
m
a
r
emgrJmH
rg
jE
−
ϕ
ωµ
= sin
0
2
&
;
() ( )
jhz
m
a
emgrJH
g
jE
−
ϕ
ϕ
′
ωµ
= cos
0
&
;
0=
z
E
&
; (4.91)
() ( )
jhz
mr
emgrJH
g
h
jH
−
ϕ
′
−= cos
0
&
;
() ( )
jhz
m
emgrJH
rg
hm
jH
−
ϕ
ϕ= sin
0
2
&
;
() ( )
jhz
mz
emgrJHH
−
ϕ= cos
0
&
.
Основным типом волны в круглом волноводе, имеющей наибольшую критическую длину, является
волна типа
11
H
, для которой
a41,3
кр
=λ
. Из других волн магнитного типа в круглом волноводе часто ис-
пользуют волну
01
H , для которой
a640,1
кр
=λ
. Картина силовых линий поля волн типов
11
H
и
01
H изо-
бражена на рис. 4.10.
Характеристическим сопротивлением
0
Z волновода называется отношение поперечных состав-
ляющих векторов
Е и Н. Для волн электрического типа
2
кр
0c
1
λ
λ
−=
ZZ
E
. (4.92)
Для волн магнитного типа
λ
λ
−
=
кр
0
c
1
Z
Z
H
, (4.93)
где
0
Z – характеристическое сопротивление плоской волны в свободном пространстве.
Мощность, переносимую волной любого типа в волноводе, определяют интегрированием вектора
Пойнтинга по поперечному сечению волновода:
∫
=
S
z
dSHEP
*
ср
1Re
2
1
&
. (4.94)
Подставляя выражения для составляющих векторов поля (4.89) в (4.94), получим формулу для рас-
чет мощности, переносимой волной типа
10
H в прямоугольном волноводе:
2
0
0
2
0
4
2
1
E
Z
a
ab
P
λ
−
=
, (4.95)
где
0
E – максимальная амплитуда напряженности электрического поля в волноводе.
Е
Е
Е
Е
Н
Н
Н
Н

Страницы