Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Расчетные формулы (4.96), (4.97), (4.99) – (4.102) получены в предположении, что волновод имеет
воздушное заполнение. Если волновод заполнен диэлектриком, то в эти формулы вместо
0
λ
следует
подставить значение длины волны в диэлектрике
ε
λ
0
.
Для расчета коэффициента ослабления за счет потерь в диэлектрике можно воспользоваться фор-
мулой (4.83), где вместо ε следует подставить комплексную проницаемость диэлектрика )tg1(
~
э
δ
−
ε
=
ε
j .
В результате получим
()
[
]
2
э
2
д
tg1Im gj −δ−εβ=α . (4.103)
При условии 1tg
э
<<δ формула (4.103) может быть упрощена:
h2
tg
э
2
д
δεβ
≈α
, (4.104)
или
2
кр
0
0
д
1
1
tg
λ
λ
β
−λ
δ
π
ε
≈α
э
. (4.105)
4.4 ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С ВОЛНАМИ ТИПА т
Электромагнитные волны, векторы напряженности электрического и магнитного полей которых
лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, называют поперечными электро-
магнитными волнами
или волнами типа Т.
Волна типа Т в отличие от волн типа Е и Н распространяется в линии при любой частоте (ω
кр Т
= 0),
что важно для практики.
Для волн типа Т поперечное волновое число g = 0, поэтому продольное волновое число h оказыва-
ется таким же, как и в случае однородной плоской волны. Для линии без потерь
,
aa
h µεω=β= (4.106)
откуда фазовая скорость волны
aa
v
µε
=
1
ф
; (4.107)
λ
=
λ
в
, (4.108)
где α – длина однородной плоской волны в заполняющем диэлектрике с параметрами ε
a
, µ
a
; λ
в
– длина
волны в волноводе.
Характеристическое сопротивление волны типа
Т в линии без потерь, обозначаемое Z
cТ
и равное от-
ношению поперечной составляющей напряженности электрического поля и поперечной составляющей
напряженности магнитного поля бегущей волны, совпадает с аналогичной величиной, вычисленной для
однородной плоской волны в неограниченном пространстве:
.
cc aaT
ZZ εµ== (4.109)
Комплексные амплитуды полей волны типа Т в поперечной плоскости удовлетворяют векторным
уравнениям Лапласа:
.0,0
0
2
0
2
=∇=∇
⊥⊥
HE
(4.110)
Распределение электрического и магнитного полей вдоль продольной оси z можно записать в виде
бегущей волны:
для линии с потерями
,,
00
zjzj
eHHeEE
γ−γ−
== (4.111)
где = – j – коэффициент распространения;
0
E и
0
H определяются уравнениями (4.110).
Электрические и магнитные поля волны типа Т в плоскости поперечного сечения линии передачи
по структуре будут такими же, как и постоянные во времени электрические и магнитные поля, сущест-
вующие в системе при тех же граничных условиях. Это означает, что распространение волны типа Т

Страницы