Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

получения критических показателей в соединении с методами Монте-Карло
часто представляет собой гораздо более мощное средство, чем обычные
методы Монте-Карло.
Для ознакомления с этим методом рассмотрим фотографию
перколяционной конфигурации, сгенерированной для значения р = p
0
< p
c
(рис. 5.8). Что мы увидим, если будем рассматривать фотографию со все
большего расстояния? Убедитесь в том, что рассматривание фото с
большого расстояния не позволит увидеть кластеры, состоящие из одной
ячейки, и различить близлежащие ячейки. К тому же области между
большими кластерами и узкие перемычки, соединяющие крупные «кляксы»,
не будут различаться на фотографии с такого расстояния. Следовательно,
при р
0
< р
с
расположенная вдалеке фотография будет похожа на
перколяционную конфигурацию, сгенерированную для значения р
1
, такого,
что p
1
< p
0
. Кроме того, длина связности ξ(р
1
) оставшихся кластеров будет
меньше, чем ξ(р
0
). Если отойти еще дальше, то новые кластеры на
фотографии будут казаться еще меньше и соответствовать значению р = р
2
,
причем р
2
< р
1
. Обычно мы не в состоянии различить любые кластеры и
фотография будет казаться такой, как будто она сделана для тривиальной
устойчивой точки р = 0.
Рис.5.8. Удаление перколяционных конфигураций с L=96 для p
0
=0,1< р
c
и для
p
0
=0,9>р
c
: в левых нижних углах — реальные размеры при удалении на
расстояние соответствующее уменьшению в b раз; в больших окнах —
увеличение получившейся удаленной картины до исходного размера 96х96;
моделирование уменьшения и увеличения производилось с помощью
графического редактора Adobe Photoshop
Обсудим, что мы могли бы увидеть в случае p
0
> p
c
(рис.5.8). При
внимательном изучении фотографии можно было бы различить только
малые области незанятых ячеек. По мере удаления фотографии эти пустоты
102

Страницы